2024年人教版七7年级下册数学期末解答题综合复习试卷（及答案）一、解答题1．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．2．已知在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8．3．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a和宽度b（单位：米）的取值范围分别是100a110，64b75．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．4．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为3dm，宽为2dm，且两块纸片面积相等．（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为2dm2和3dm2，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：21.414，31.732）5．求下图44的方格中阴影部分正方形面积与边长．二、解答题6．如图1，已AB∥CD，∠C＝∠A．（1）求证：AD∥BC；（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究∠BAE，∠CDE，∠E之间的数量关系，并证明．（3）如图3，若∠C＝90°，且点E在线段BC上，DF平分∠EDC，射线DF在∠EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，∠AED+∠AEC＝180°，①直接写出∠AED与∠FDC的数量关系：．5②点P在射线DA上，且满足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝∠DEB，补全图形后，求14∠EPD的度数7．综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a,b，且a//b,ABC是直角三角形，BCA90，操作发现：（1）如图1．若148，求2的度数；（2）如图2，若A30,1的度数不确定，同学们把直线a向上平移，并把2的位置改变，发现21120，请说明理由．（3）如图3，若∠A=30°，AC平分BAM，此时发现1与2又存在新的数量关系，请写出1与2的数量关系并说明理由．8．如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C,D．（1）当A60时，ABN的度数是_______；（2）当Ax，求CBD的度数（用x的代数式表示）；（3）当点P运动时，ADB与APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化?若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．1（4）当点P运动到使∠ACB∠ABD时，请直接写出DBNA的度数．49．综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，EF//MN，点A、B分别为直线EF、MN上的一点，点P为平行线间一点，请直接写出PAF、PBN和APB之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM与射线ON交于点O，直线m//n，直线m分别交OM、ON于点A、D，直线n分别交OM、ON于点B、C，点P在射线OM上运动，①当点P在A、B（不与A、B重合）两点之间运动时，设ADP，BCP．则CPD，，之间有何数量关系？请说明理由．②若点P不在线段AB上运动时（点P与点A、B、O三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD，，之间的数量关系．10．已知AM//CN，点B为平面内一点，ABBC于B．（1）如图1，求证：AC90；（2）如图2，过点B作BDMA的延长线于点D，求证：ABDC；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，且BF平分DBC，BE平分ABD，若AFCBCF，BFC3DBE，求EBC的度数．三、解答题11．如图1，E点在BC上，AD．ACBBED180．（1）求证：AB//CD（2）如图2，AB//CD,BG平分ABE，与EDF的平分线交于H点，若DEB比DHB大60，求DEB的度数