第二章1.定性描述渐变型多模光纤带宽远远优于阶跃型多模光纤的原因。答：阶跃型多模光纤以不同入射角进入光纤的光线将经历不同的路径，虽然在输入端同时入射并以相同的速度传播，但到达光纤输出端的时间却不同，出现了时间上的分散，导致脉冲严重展宽。而渐变型多模光纤有自聚焦作用，虽然沿光纤轴线传输路径最短，但轴线上折射率最大，光传播最慢。斜光线大部分路径在低折射率的介质中传播，虽然路径长，但传输快。通过合理设计折射率分布，不同入射角度入射的光线以相同的轴向速度在光纤中传输，同时到达输出端，即所有光线具有相同的空间周期，从而降低模间色散，增加了光纤传输带宽。2.已知多模阶跃型光纤，纤芯折射率为n1=1.5，光纤芯经2a=50μm，相对折射率差Δ=0.01，求：（1）光纤数值孔径NA.和收光角；（2）归一化频率V和导模总数N？（λ=1.3μm）；（3）当Δ=0.001时，光纤芯经2a为多大时光纤可单模工作？解：1/2(1)NA=sin=n=0.21n0θc(2)∆NA。=arcsin≈θcn12.21/2(2)V=⋅2πλ/a≈25.6⋅n1(2)∆N=V2/2≈328V⋅λ(3)a<1/2≈7.43µm2π⋅⋅n1(2)∆3.已知阶跃型光纤的纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差Δ=0.001，芯半径a=5μm，试求LP02、LP11和LP12模的截止波长各为多少？解：2πan2∆=λcVc：=3.832,=0.55µm对于Lp11Vcλc：=501356,=0.41µm对于Lp02Vcλc：=6.3802,=0.33µm对于Lp12Vcλc4.什么是光纤的色散？分析多模光纤和单模光纤的色散机理。解释为什么石英光纤在1310nm有最低的色散？答：色散是在光纤中传输的光信号，不同频率成分和模式成分的光有不同传播速度而产生的一种物理效应。多模光纤存在模间色散和模内色散，前者影响远大于后者，因此多模光纤只考虑模间色散，单模光纤仅存在一个模式Lp01，消除了模间色散，只存在模内色散，主要由材料色散和波导色散组成。材料色散是指石英光纤的折射率随光波长变化而改变。波导色散是光纤波导的不完备性使波导的传播常数随光波长变化而改变。由于材料色散，使得石英光纤在1276nm处的色散为零，但是波导色散使零色散波长向右移动了0.03～0.04μm，因此总色散在1310nm附近为零。5.已知G.652光纤在1.31μm波长，色散系数为2ps/(km⋅nm)，在1.55μm波长，色散系数为18ps/（km·nm），对于半导体激光器的线宽均为1nm的传输系统，请计算传输100km两个波长能够传输的最高速率是多少？解：光纤色散对系统传输速率的限制：BLD∆<λ1对1.13µm波长D=2ps/(Km.nm),∆λ=1nm,L=100KmB=5Gbps;对1.55µmD波长=18ps/(Km.nm),∆λ=1nm,L=100KmB=5/9Gbps6.简述构成光纤损耗的三大因素。最终限制光纤损耗进一步减少的是哪一种因素，为什么？答：分别是材料吸收，瑞利散射和波导缺陷。最终限制光纤损耗进一步减少的是材料吸收损耗，因为首先石英材料自身就有本征材料吸收损耗的存在，而且在制造光纤过程中用来形成折射率变化所需的掺杂剂也会导致附加的吸收损耗。7.波长为1.55μm的2mW光功率，注入100km的G.652单模光纤传输（损耗系数采用0.35dB/km），计算传输后输出光功率？分别采用线性单位（mW、μW）和对数单位（dBm、dB）进行计算，并体会对数单位应用的优点。解：用线性单位计算：−1α(dB/km)=4.343αP(km)−1αP(km)=α(dB/km)/4.343==0.35/4.3430.08PPLout=inexp(−=αP)2iexp(−×=0.08100)0.0006mW用对数单位Pin(dBm)3=dBmPout=−Pinα(dB/km)iL=−×=−30.3510032(dBm)8.应用光时域后向散射仪（OTDR）测量光纤，得到一断点信息：反回脉冲与发出脉冲之间的延时为30μs，计算光纤断点位置？（已知纤芯折射率n1=1.5，光速c=3×108m/s）解：C⋅∆tL==3000m2n9.已知多模光纤长10km，输入光脉冲宽度为1ns，近似为高斯型脉冲，经过测量输出光脉冲宽度为1.2ns，计算光纤的传输带宽。解：2222∆=τττ2−=11.2−=10.6630.4410.441f===0.665GHz3dB∆τ0.663第三章1.简述二能级系统的电子的三种能