本章(běnzhānɡ)主要内容第一节货币(huòbì)的时间价值货币价值随时间增加2005年底，存100元在银行(yínháng)，年利率2%，2006年底，变为102元货币价值随时间减少1368年底，存100两黄金，扣除保管费用和自然损耗，1644年底，变为98两黄金投资100元入股市，一年后亏损为80元货币价值随时间不变2008年底，放100元纸币在抽屉，2009年底，仍为100元货币价值随时间变化的方向和趋势，存在不确定性，取决于投资途径和投资结果需要经过(jīngguò)现金流量计算，把不同时点的货币换算到相同时点上，才能进行加减和比较假定：某人的投资收益率为10%方案一：未来3年内，每年年末(niánmò)得到100元方案二：第3年年末(niánmò)，一次性得到330元方案三：第1年年初，一次性得到250元问题1：方案一比方案二收益高吗？问题2：方案一比方案三收益高吗？货币(huòbì)的时间价值（TVM）两点注意(zhùyì)计算(jìsuàn)现金流量中的符号表示：现金流量图两种计算利息（收益率）的方法(fāngfǎ)单利复利思考：是单利还是复利？将1万元存入(cúnrù)银行三年，年利率4%，银行采用如下三种偿还本息方法：（1）利息不计入下期本金，银行三年后一次性支付本息；（2）利息计入下期本金，银行三年后一次性支付本息；（3）利息不计入下期本金，银行每过一年，支付一次利息，三年后偿还本金；请思考，上述三种计息方法，分别是单利计息还是复利计息？单利与复利的区别前几期获得的利息，能否在后几期获得收益(shōuyì)单利前几期获得的利息，不能在后期获得收益(shōuyì)复利前几期获得的利息，能在后期获得收益(shōuyì)情况一：利息计入下期本金，能获得利息情况二：将利息支付给投资者，能获得再投资收益(shōuyì)单利计算的例子：按年利率10%存100元到银行，单利计算利息，2年后到期一次性还本付息，2年后储户能得到多少钱？解：本息和=100+100×10%+100×10%=120元其中：本金100元，利息20元小常识：银行挂牌利率都是年利率（活期、3个月至5年定期）；定期存款(dìnɡqīcúnkuǎn)按存款时的利率计算利息，不随挂牌利率变动；定期存款(dìnɡqīcúnkuǎn)利率都是单利，银行只在存款到期时一并支付本息。比如，2年期定期存款(dìnɡqīcúnkuǎn)利率2.79%，存100元，2年的利息总和是100元×2.79%×2＝5.58元，2年后得到本息105.58元（税前）复利(fùlì)计算的例子：在年收益率10%的基金帐户上投资100元，每年分红一次，分红转入本金计息，2年后投资者能得到多少钱？问题分解：1年后，获得100+100×10%=100×(1+10%)=110元，本金积累到110元;2年后，获得110+110×10%=110×（1+10%）=121元。一次性计算方法：100×（1+10%）×（1+10%）=100×（1+10%）2=121元121元的构成：—100元，原始本金—10元，第1年利息—10元，原始本金的第2年利息—1元，第1年利息在第2年赚的利息复利(fùlì)的威力复利(fùlì)的趣事：美国政府都还不起的一笔个人债务一、终值和现值的概念二、单利计息的终值三、单利计息的现值四、复利计息的终值五、复利计息的现值六、已知现值、终值、利率，计算期限七、已知现值、终值、期限，计算利率八、名义利率与有效(yǒuxiào)年利率九、倍增计算的简易法则100元110元90.91元100元单利的终值：F=P+P×i×n=P×（1+i×n）例1：某人在银行存入(cúnrù)1000元，利率为10％，单利计息，期限3年，三年后可得到本利和为：F＝1000＋1000×10％×3＝1300元单利的终值：F=P+P×i×n=P×（1+i×n）单利的现值：P=F÷（1+i×n）例1：某人在银行(yínháng)存入1000元，利率为10％，单利计息，期限3年，三年后可得到本利和为：F＝1000＋1000×10％×3＝1300元例2：某人希望2003年末得到1300元，银行(yínháng)存款利率为10％，单利计息，他应在三年前（2000年末、2001年初）存多少钱？P＝1300÷（1+10%×3）＝1000元n为期(wéiqī)数，F为复利终值，Fn为第n期复利终值，P为本金（现值），i为复利利率，则：第一期：F1=P+P×i=P×（1+i）第二期：F2=F1+F1×i=F1×（1+i）=P×（1+i）×（1+i）=P×（