粒子的波动性(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)1.在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是()A.光的折射现象、偏振现象B.光的反射现象、干涉现象C.光的衍射现象、色散现象D.光电效应现象、康普顿效应【解析】选D。本题考查光的性质。干涉、衍射、偏振都是光的波动性的表现，只有光电效应现象和康普顿效应是光的粒子性的表现，D正确。2.波粒二象性是微观世界粒子的基本特征，以下说法正确的有()A.光电效应现象揭示了光的波动性B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等【解题指南】(1)在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一。(2)光具有波粒二象性是指光在传播过程中和其他物质作用时分别表现出波和粒子的特性。【解析】选B。光电效应无法用波动性解释，爱因斯坦引入了光量子，成功解释了光电效应，因此光电效应现象揭示了光的粒子性，故A错误；衍射和干涉是波特有的现象，热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，故B正确；黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克建立了量子理论，成功解释了黑体辐射的实验规律，故C错误；根据p=，因为质子质量大于电子质量，质子动量大于电子的动量，由λ=知质子的德布罗意波长比电子的小，故D错误。3.关于物质波，下列认识错误的是()A.只要是运动着的物体，不论是宏观物体，还是微观粒子，都有相应的波动性，这就是物质波B.只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波C.由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以难以观察到它们的波动性D.电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的【解析】选B。由物质波的定义可知，只要物体运动就会有波动性，其波长λ=，B错误，A正确；宏观物体的德布罗意波长太小，难以观测，C正确；电子束照射在金属晶体上得到电子束的衍射图样，说明了德布罗意的假设是正确的，D正确。4.(2020·大同高二检测)影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较强的分辨本领，它是用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察图像。以下说法正确的是()A.加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B.加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C.如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强D.如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱【解析】选C。设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则有Ek=mv2=eU=，又p=，故eU=，可得λ=。对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B都错。电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C对，D错。二、计算题(12分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类实物粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ=，电子质量m=9.1×10-31kg，电子电荷量e=1.6×10-19C，普朗克常量h=6.6×10-34J·s。(1)计算具有100eV动能的电子的动量p和波长λ。(2)若一个静止的电子经2500V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比。【解析】(1)电子的动量p==5.4×10-24kg·m/s电子的波长λ==1.2×10-10m。(2)电子的动量p′===2.7×10-23kg·m/s电子的波长λ′==2.4×10-11m光子能量E=Ek′==2500eV=4.0×10-16J光子波长λ==5.0×10-10m则=20.8。答案：(1)5.4×10-24kg·m/s1.2×10-10m(2)5.0×10-10m20.8【能力挑战区】6.(18分)如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10-27kg；普朗克常量取6.63×10-34J·s)【解析】本题考查德布罗意波长的计算。任何物体的运动都对应着一个波长，根据公式λ=不难求得结果。中子的动量为p1=m1v，子弹的动量为p2=m2v，据λ=知中子和子弹的德布罗意波长分别为：λ1=，λ2=，联立以上各式解得：λ1=，λ