/NUMPAGES10第一章证明（二）§1.1、你能证明它们吗(一)一、教学目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。二、教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。三、教学方法：观察法。四、教学过程：复习导入：什么是等腰三角形？你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？出示目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。自学提示：内容：课本2-4页时间：20分目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。方法：1·了解学过的公理和推论，熟记三分钟，同桌相互检查。2·自学议一议，有疑问的小组交流。3·想一想，自己书写过程，组长进行检查。自学检测：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C合作交流：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？（应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，讨论图中存在的相等的线段和相等的角，发现等腰三角形性质定理的推论，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。）小结：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。当堂检测：做教科书第1，2题。（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？1·可让学生自己写一两句话，同桌交流。2.也可以小组交流后展示。作业：1、基础作业：P5页习题1.11、2。2、预习作业：P5-6页议一议六、板书设计：§1.1、你能证明它们吗(一)公理：SASASASSS推论：AAS三线合一对应相等的两个三角形全等。（AAS）七、课后记：通过学习，学生的证明过程不够完整，思路不清，有待于进一步培养学生的解题能力。§1.1、你能证明它们吗(二)一、教学目标：1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。三、教学方法：探究式教学法自主探究与合作探究四、教学过程：复习回顾：你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、出示目标：1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。3能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。4了解反证法的推理方法。5会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题自学要求：内容：课本6-9页时间：20分钟目标：1了解等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。2能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。3了解反证法的推理方法。4会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题方法：自学例一以及议一议，了解等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。了解等腰三角形的有关判定并加以证明，有疑问的同桌进行交流。自学想一想，了解反证法的推理方法，有疑问的同桌进行交流。自学检测：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是ABC的角平分线。求证：BD＝CE合作交流：在自学过程中有疑问的小组之间进行交流，由组长带领。展示交流:学生讨论后