四川省泸县第五中学2020届高三数学三诊模拟考试试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得集合，，结合集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合，集合，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合，结合集合的交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.2.在复平面内，复数z在复平面所对应点为，则（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由复数的几何表示方法，求得，再结合复数的运算，可求解.【详解】由题意，复数z在复平面所对应点为，即，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查了复数的几何表示，以及复数的运算，其中解答中熟记复数的几何表示方法，以及复数的乘法运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据全称命题的否定直接判断选择.【详解】，，：，故选：A【点睛】本题考查全称命题的否定，考查基本分析判断能力，属基础题.4.记为等差数列的前项和，若，，则（）A.8B.9C.16D.15【答案】D【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式，求得公差，再由等差数列的通项公式，即可求解．【详解】由题意，因，，即，解得，所以，故选D．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断函数在上单调递增，由,利用零点存在定理可得结果.【详解】因为函数在上连续单调递增，且,所以函数的零点在区间内，故选C.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.6.已知直线和互相平行，则实数（）A.B.C.或3D.或【答案】C【解析】【分析】根据直线平行充要关系得等式，解得结果.【详解】由题意得或3,选C.【点睛】本题考查直线平行位置关系，考查基本转化求解能力，属基础题.7.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据幂函数、对数函数的单调性判断三个数大小.【详解】故选：D【点睛】本题考查利用幂函数、对数函数单调性比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题.8.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的新函数的一个对称中心是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据三角函数图象变换规律写出所得函数的解析式，再根据三角函数的性质求出函数的对称中心，确定选项．【详解】解：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为再向右平移个单位得到图象的解析式为再向上平移个单位得到图象的解析式为，令解得，故函数的对称中心为当时对称中心为，所以是函数的一个对称中心．故选：．【点睛】本题考查了三角函数图象变换规律，三角函数图象、性质．是三角函数中的重点知识，在试题中出现的频率相当高．9.已知a，b为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则A.①③B.②③C.①②③D.②③④【答案】B【解析】【分析】根据线面位置关系逐一判断，即可选择.【详解】若a∥α，α∥β，得aβ或；所以①不正确；若α∥β，β∥γ，则α∥γ；所以②正确；若a⊥α，b⊥α，则a∥b；所以③正确；若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β或α∥β或相交；所以④不正确；故选：B【点睛】本题考查线面有关命题判断，考查基本分析判断能力，属于基础题.10.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】【详解】试题分析：若甲说的是真话，则乙、丙、丁都是说假话，所以丁偷了珠宝，所以，丙说的也是真话，与只有一个人说真话相矛盾，所以甲说的假话，偷珠宝的人是甲．考点：推理与证明．11.设函数，其中，则导数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【