会计学5.1统计假设测验(cèyàn)的基本原理5.4已知某品种的棉花纤维长度服从正态分布N(29.8,2.25)。（1）若n=10,要在α＝0.05水平上否定解（2）：例题测验(cèyàn)计算四、统计假设测验的两种类型(lèixíng)的错误如果H0是不真实的，我们通过测验却不能发现(fāxiàn)其不真实性而接受了它，即犯了一个接受不真实的H0的错误。通常把犯第二类错误的概率记作β，所以这类错误又称作β错误。显著性检验(jiǎnyàn)的两类错误归纳如下：5.2平均数的假设(jiǎshè)测验在正态总体N(µ，σ2)中抽样或在非正态总体中以n>30抽样，x的分布(fēnbù)均属正态分布(fēnbù)或近于正态分布，即：x服从，因此在为σ2已知时或σ2虽未知但n>30时，可用u分布(fēnbù)测验H0。若正态总体的σ2未知，而样本容量又不太大(n<30)，如以样本的s2估计(gūjì)σ2，则其标准化离差服从自由度v=n-1的t分布。某地推广玉米品种百粒重µ0=32(g)，现有(xiànyǒu)一新品种，在10个小区种植，得百粒重(g)为：这里总体(zǒngtǐ)σ2为未知，又是小样本，故需用?测验，又因新品种的百粒重可能高于也可能低于当地品种，故需做两尾测验。测验(cèyàn)计算查附表5，ν＝9时，t0.05＝2.262。现实得∣t＝3.063∣>t0.05，故P<0.05(新品种百粒重与当地品种百粒重相等的概率小于0.05，为小概率事件)。推断(tuīduàn)，否定H0：μ＝μ0＝32g，即新品种百粒重与原当地品种百粒重有显著差异。如果两个处理为完全随机设计(shèjì)，而处理间(组间)的试验单元彼此独立，则不论两处理的样本容量是否相同，所得数据皆称为成组数据。例如：在栽培管理一致的甲、乙两个品种高梁田中各随机抽取若干株，测量株高；再如：为测定某种增产剂的增产效果(xiàoguǒ)，在一块小麦试验田中随机选取若干小区喷施该种增产剂，另一些小区作为对照，不喷增产剂。所获得的数据均为成组数据。成组数据的平均数比较又依两个样本所属总体方差(σ21和σ22)是否已知和样本容量大小(dàxiǎo)而采用不同的测验方法。在两个总体方差σ21和σ22为已知时；或总体方差虽然(suīrán)未知，但两样本为大样本时，用u测验。在假设H0：μ1－μ2＝0时，计算(jìsuàn)u值时可略去(μ1－μ2)项。调查沈单4号玉米(yùmǐ)不同密度下穗粒重，中密度(60cm×36cm)下调查180株，x1＝214.6(g)，s21＝2754.2(g2)；低密度(60cm×53cm)下调查135株，x2＝254.0(g)，s22＝4085.7(g2)。试测验两种密度下玉米(yùmǐ)穗粒重的差异显著性。(即两种密度的穗粒重总体(zǒngtǐ)平均数相同，样本平均数的表面相差x1-x2＝214.6-254.0＝-39.4(g)系随机误差)推断：实得∣u∣＞u0.01，故否定H0，接受(jiēshòu)HA，即沈单4号玉米在两种密度下的穗粒重有极显著差异。在两个总体方差σ21和σ22为未知，而两个样本又均为小样本(n1，n2小于30)时，用t测验。根据总体方差σ21和σ22是否(shìfǒu)相等分以下两种测验方法：(1)当σ21＝σ22＝σ2(需经F测验判断)时，应将样本的两个均方合并(hébìng)成一个均方s2e，作为对σ2的估计，以提高误差估计的精确性。即有：两样本平均数的差数(chāshù)标准误为：并有测定种植在不同地区的某小麦品种的蛋白质含量(％)，得以下数据(shùjù)：甲：12.6,13.4,11.9,12.8,13.0乙：13.1,13.4,12.8,13.5,13.3,12.7,12.4问：种植在这两个地区的该小麦品种蛋白质含量有无显著差异?假设(jiǎshè)H0：μ1＝μ2，/查附表5，ν＝4+6＝10时，t0.05＝2.228。推断：实得∣t∣<t0.05，故接受H0，即该小麦品种在甲、乙两地(liǎnɡdì)种植，蛋白质含量无显著差异。成组数据(shùjù)t检验的无效假设为H0:μ1=μ0SS1=2.2880,实得，故可冒5％的风(2)当时，差数标准误需用(xūyònꞬ)两个样本的均②在n1≠n2时，在α水平(shuǐpíng)上显著的值需由下式算出:测定辽豆10号大豆脂肪(zhīfáng)含量(％)10次，得实得t恰好(qiàhǎo)在t1和t2之间，故需计算值：含量有显著(xiǎnzhù)差异。习题内容(nèiróng)总结