石室中学高2013级2012—2013学年度上期9月月考数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知命题：，．则是（）A.，B.，C.，D.，2.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④B.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④C.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④3.曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）A．2B．C．D．4.将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（）A．B．C．D．5.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()6.下列函数中，不满足的是（）A.B.C.D.7.若命题，命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.如图所示，输出的为（）A.B.C.D.9.设、为两个不同的平面，、、为三条互不相同的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若、是异面直线，，且，，则．其中真命题的序号是（）A．①③④B．①②③C．①③D．②④10.已知函数()，如果（），那么的值是（）A．5B．3C．D．11.定义在上的函数偶函数满足，且时，；函数，则函数在区间内的零点的个数是（）A．B．C．D．12.将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：①；②；③；④；其中，正确的判断是()A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知函数，则；14.已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是.15.若方程两根都大于，则实数的取值范围是．16.方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点（=1,2,…，k）均在直线的同侧（不包括在直线上），则实数a的取值范围是______.三、解答题（共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列.(=2\*ROMANI)求的值；(=2\*ROMANII)设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当时，比较与的大小，并说明理由.18.（本小题满分12分）已知三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝eq\f(1,2)AB，N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．(I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．19.（本小题满分12分）已知关于x的二次函数.(I)设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；(II)设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率．20.（本小题满分12分）已知向量，．函数．(I)若，求的值；(II)在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．21.（本题满分14分）已知函数()，.（Ⅰ）当时，解关于的不等式：；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；22．（本题满分12分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．（I）求函数的解析式；（II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．9月月考数学试题参考答案及评分建议选择题：ABAADCDDACAD填空理科：13.；14.；15.或；16.②③填空文科：13.；14.；15.；16.或.文科17解：(=2\*ROMANI)由题设而，故；4分(=2\*ROMANII)由(1)，，当故对于12分理科17，文科18解：设PA＝1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，0，\f(1,2)))，Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，0))，Seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，0))