计量经济学答案简单(jiǎndān)线性回归模型3◆相关关系的描述(miáoshù)最直观的描述(miáoshù)方式——坐标图（散布图、散点图））567●X和Y都是相互对称的随机变量，●线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系●样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由于抽样波动，样本相关系数是随抽样而变动的随机变量，其统计(tǒngjì)显著性还有待检验9101112131415●作为总体运行的客观规律，总体回归函数是客观存在的，但在实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的，只能根据经济理论和实践经验去设定。计量经济学研究中“计量”的根本目的就是要寻求总体回归函数。●我们(wǒmen)所设定的计量模型实际就是在设定总体回归函数的具体形式。●总体回归函数中Y与X的关系可以是线性的，也可以是非线性的。17◆概念在总体回归函数中，各个的值与其条件期望的偏差有很重要的意义。若只有的影响(yǐngxiǎng)，与不应有偏差。若偏差存在，说明还有其他影响(yǐngxiǎng)因素。实际代表了排除在模型以外的所有因素对Y的影响(yǐngxiǎng)。◆性质是其期望为0有一定分布的随机变量重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济分析结果的性质和计量经济方法的选择●是未知影响因素的代表(理论的模糊性)●是无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)●是众多细小影响因素的综合代表(非系统性影响)●模型可能存在(cúnzài)设定误差(变量、函数形式的设定）●模型中变量可能存在(cúnzài)观测误差(变量数据不符合实际)●变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性)样本回归线：对于X的一定值，取得Y的样本观测值，可计算其条件均值，样本观测值条件均值的轨迹，称为样本回归线。样本回归函数：如果把被解释(jiěshì)变量Y的样本条件均值表示为解释(jiěshì)变量X的某种函数，这个函数称为样本回归函数（SRF）21●样本回归(huíguī)线随抽样波动而变化:每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回归线，（SRF不唯一)●样本回归(huíguī)函数的函数形式应与设定的总体回归(huíguī)函数的函数形式一致。●样本回归(huíguī)线只是样本条件均值的轨迹，还不是总体回归(huíguī)线，它至多只是未知的总体回归(huíguī)线的近似表现。AX如果能够通过某种方式获得和的数值(shùzí)，显然:●和是对总体回归函数参数和的估计●是对总体条件期望的估计●在概念上类似总体回归函数中的，可视为对的估计。25用样本去估计总体回归函数，总要使用特定的方法，而任何估计参数的方法都需要有一定的前提条件——假定条件一、简单线性回归的基本假定为什么要作基本假定？●只有具备一定的假定条件，所作出的估计才具有良好的统计性质。●模型中有随机扰动项，估计的参数是随机变量，显然参数估计值的分布与扰动项的分布有关，只有对随机扰动的分布作出假定，才能比较方便地确定所估计参数的分布性质，也才可能进行假设检验和区间估计等统计推断。假定分为(fēnwéi)：◆对模型和变量的假定◆对随机扰动项的假定例如对于●假定模型设定是正确的（变量和模型无设定误差）●假定解释变量X在重复抽样中取固定值。●假定解释变量X是非随机的，或者虽然X是随机的，但与扰动项u是不相关的。(从变量X角度看是外生的)注意:解释变量非随机在自然科学的实验研究中相对容易满足，经济领域中变量的观测(guāncè)是被动不可控的，X非随机的假定并不一定都满足。假定1：零均值(jūnzhí)假定:在给定X的条件下，的条件期望为零假定2：同方差假定:在给定X的条件下，的条件方差为某个常数29由于其中的和是非随机(suíjī)的，是随机(suíjī)变量，因此Y是随机(suíjī)变量，的分布性质决定了的分布性质。对的一些假定可以等价地表示为对的假定：假定1：零均值假定假定2：同方差假定假定3：无自相关假定假定5：正态性假定1.OLS的基本思想●对于，不同的估计(gūjì)方法可以得到不同的样本回归参数和，所估计(gūjì)的也就不同。●理想的估计(gūjì)结果应使估计(gūjì)的与真实的的差(即剩余)总的来说越小越好●因可正可负，总有，所以可以取最小，即在观测值Y和X确定时，的大小决定于和。要解决的问题:：如何寻求能使最小的和。用克莱姆法则(fǎzé)求解得以观测值表现的OLS估计量：34●剩余(shèngyú)项的均值为零