江苏省苏州市数学中考复习试题及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若a>0且b<0,则下列哪个表达式的结果一定是正数？A.a+bB.a−bC.abD.ab答案：B解析：选项A中，a+b可能是正数也可能是负数，取决于a和−b的相对大小。选项B中，由于a>0且b<0,因此a−b>a(因为减去一个负数相当于加上它的相反数，而这个相反数是正数)，所以a−b一定是正数。选项C中，一个正数与一个负数相乘得到的结果是负数。选项D中，一个正数除以一个负数得到的结果同样是负数。2、在直角坐标系中，点P(3,-4)关于x轴对称的点P’的坐标是什么？A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(3,-4)答案：B解析：在直角坐标系中，任何一点关于x轴对称意味着它在x轴上的投影不变，而y轴方向的值取相反数。因此，如果点P的坐标是(3,-4)，那么它关于x轴对称的点P’的坐标就是(3,4)。选项B正确。3、若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第n项an的表达式为（）A.an=2n+1B.an=2n-1C.an=n+2D.an=2n答案：A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，将已知条件a1=3和d=2代入，得到an=3+(n-1)×2=2n+1。所以正确答案是A。4、在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）答案：A解析：点P（2，3）关于直线y=x的对称点，其坐标的x值和y值互换，所以对称点的坐标为（3，2）。正确答案是A。5、已知等差数列{an}的第一项为3，公差为2，那么第10项an的值为（）A.21B.23C.25D.27答案：C.25解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。将已知的a1=3和d=2代入公式，得到第10项an=3+(10-1)*2=3+18=25。6、若函数f(x)=x^2-4x+5的图像与x轴无交点，那么下列哪个选项是正确的？（）A.a=1，b=-4B.a=2，b=-1C.a=-1，b=-4D.a=-1，b=-2答案：A.a=1，b=-4解析：函数f(x)=x^2-4x+5是一个二次函数，其判别式Δ=b^2-4ac。如果函数与x轴无交点，那么判别式Δ必须小于0。对于函数f(x)，a=1，b=-4，c=5，所以Δ=(-4)^2-415=16-20=-4，小于0，说明函数与x轴无交点。选项A中的a和b符合条件。其他选项的判别式Δ都大于0，说明函数与x轴有交点。7、若点A−1,y1，B2,y2在直线y=−2x+3上，则y1与y2的关系是？A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定【答案】A【解析】首先根据直线方程求出y1与y2的具体值。给定直线方程为y=−2x+3，代入点A和点B的横坐标求解对应的纵坐标值。对于点A(−1,y1)，x=−1，因此y1=−2−1+3；对于点B(2,y2)，x=2，因此y2=−22+3。我们可以计算这两个值来验证答案。对于点A，计算得到y1=5；对于点B，计算得到y2=−1。显然，y1>y2，所以正确答案是选项A。8、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则判别式Δ满足？A.Δ>0B.Δ<0C.Δ=0D.以上都不对【答案】C【解析】一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根时，意味着该方程的图形与x轴恰好有一个交点，即顶点位于x轴上。此时，判别式Δ=b2−4ac等于0。这是因为判别式是用来判断方程根的情况的：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根；而当Δ=0时，方程有两个相等的实数根。因此，正确答案是选项C。9、已知函数fx=2x2−3x+1，若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，则下列哪个选项是正确的？A.a=2,b=−3,c=1B.a=2,b=−3,c=−1C.a=2,b=3,c=1D.a=2,b=3,c=−1答案：B解析：函数fx=2x2−3x+1是一个二次函数，其判别式Δ=b2−4ac。要使函数与x轴有两个不同的交点，判别式必须大于0，即Δ>0。将a=2,b=−3,c=1代入判别式得Δ=−32−4⋅2⋅1=9−8=1，显然大于0，因此选项B是正确的。10、在直角坐标系中，点A(1,2)关于直线y=x对称的点B的坐标是？A.(2,1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)答案：A解析：点A(1,2)关于直线y=x对称，意味着点B的横坐标等于点A的纵坐标，点B的纵坐标等于点