人教版（五四制）九年级上在数学期末试卷（总分130分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列计算正确的是（）A.-=B.a6÷a3=a2C.（a+b）2=a2+b2D.2a+3b=5ab2.抛物线y=的顶点坐标是（）A.（3，5）B.（﹣3，5）C.（3，﹣5）D.（﹣3，﹣5）3.下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）A.B.C.D.4.如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A.1B.C.D.5.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.在同一平面直角坐标系中，反比例函数(b≠0)与二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象大致是()A.B.C.D.7.如图，等腰直角△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC＝90°,CA⊥x轴，点C在函数(x>0)的图象上.若AB＝1,则k=（）A.B.1C.D.28.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是()A.3B.6C.9D.129.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABE的位置,若四边形AECF的面积为20,DE＝2,则AE的长为（）A.4B.C.D.610.如图，在菱形ABCD中,已知AB=4，∠ABC=60°，∠EAF=60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上.有四个结论：①BE=CF；②∠EAB=∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE=15°，则点F到BC的距离为.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.11.因式分解：a3+2a2+a=______．12.据中国经经济网报道：2019年受超级台风“利奇马”影响，某省直接经济损失157.5亿余元，157.5亿用科学记数法表示为_______________.13.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角的度数为_________.14.已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．15.若点A(m，-2)在反比例函数的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是________．16.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m.(结果保留根号)17如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是___________.18.如图,一段抛物线:y=-x(x-2)(0≤x≤2)记为C,它与x轴交于两点O、A；将C绕A旋1111转180°得到C,交x轴于A；将C绕A旋转180°得到C,交x轴于A；…如此进222233行下去,直至得到C.若点P(2019,m)在第1010段抛物线C上,则10101010m=_____________.三、解答题：本大题共7小题，共62分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中.20.如图，直线y=kx+2与x轴，y轴分别交于点A（-1，0）和点B，与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C（1，n）．（1）求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式；（2）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于P、Q两点，且PQ=2QD，求点D的坐标．四、解答题（本大题共7小题，共5