期中考试试题及答案1.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度．解：(2)求最大深度2.如图所示，在光滑水平面上有一质量为mB的静止物体B，在B上又有一个质量为mA的静止物体A．今有一小球从左边射到A上被弹回，此时A获得水平向右的速度（对地），并逐渐带动B，最后二者以相同速度一起运动。设A、B之间的摩擦系数为m，问A从开始运动到相对于B静止时，在B上移动了多少距离？②3.一匀质细棒长为2L，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞．碰撞点位于棒中心的一侧处，如图所示．求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度w。解：碰撞前瞬时，杆对O点的角动量为因碰撞前后角动量守恒，所以4.半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则5.“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO‘单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度．解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．dl宽的窄条的电荷线密度为对各分量分别积分