第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学试题（A卷）温馨提示：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟2、考试范围：数学必修1第一章3、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案是符合要求的.）1．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（）A．B．C．D．2.如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（）A．3个B．7个C．8个D．9个3.已知函数，则的值等于（）A.B.C.D.0若，则（）A.B.C.D.5.已知函数的值域是，则的值域是A．B.C.D.6.定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的x取值范围是()A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）7.已知是偶函数，且其定义域为，则的最大值为()A.B.1C.D.28.设，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数的取值范围是()A.[-3,0)B.(-∞,-3]C.[-2,0]D.[-3,0]10.已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.定义在区间的奇函数为增函数，偶函数在区间的图象与的图象重合，设,给出下列不等式：①②③④其中成立的是()A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为()A.B.C.-8D.8第II卷（共90分）二、填空题（本题共4小题，每道题5分，共20分）13.已知函数，若，那么______14.若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则使得的的取值范围是_______15.用表示三个数中最小的值。f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则的最大值为________16.已知若的定义域和值域都是，则=．三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明，推演步骤）17.设集合，，若,求实数的取值范围.18.已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上单调，求的取值范围．19.已知集合,，,,求的值.20.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.21.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．(注：总收益＝总成本＋利润)（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22．设函数的定义域为，并且满足，且，当时，（1）．求的值；（2）．判断函数的奇偶性；（3）．如果，求的取值范围．年级：班号：姓名：线内禁答题订装止第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学答题纸（A卷）一：选择题123456789101112二：填空题13：14：15：16：三：解答题1718.19.202122．第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学试卷答案（A卷）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案BDCAAAACDBCC二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．）13.-1814.，15．616.5三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.∵=且所以集合Ｂ有以下几种情况或或或分三种情况①当时，解得；②当或时，解得，验证知满足条件；③当时，由根与系数得解得，综上，所求实数的取值范围为或18.的解析式为（2）19.,，，，又，，和是方程的两根，即（1）函数是奇函数，∵函数的定义域为，在轴上关于原点对称，且，∴函数是奇函数.（2）证明：设任意实数，且，则，∵∴，∴<0，∴<0,即，∴函数在区间上为增函数.（3）∵，∴函数在区间上也为增函数.∴，若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，则，∴，∴的取值范围是[4,+∞).21.（1）根据