七下数学第一章知识点总结人教版一、正数和负数。1、以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫做负数。2、以前学过的0以外的数叫做正数。3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。二、有理数。1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。三、数轴。1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。3、注意事项：（1）数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。（2）同一根数轴，单位长度不能改变。4、性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。四、相反数。1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。3、零的相反数是零。五、绝对值。1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。六、有理数的大小比较。1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。2、两个负数，绝对值大的反而小。七、有理数的加法。1、有理数的加法法则。（1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得零。（4）一个数同零相加，仍得这个数。2、有理数加法的运算律。（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。八、有理数的减法。1、有理数减法法则。减去一个数，等于加这个数的相反数。九、有理数的乘法。1、有理数的乘法法则。（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同0相乘，都得0。（3）乘积是1的两个数互为倒数。（4）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。（5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。2、有理数的乘法的运算律。（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。十、有理数的除法法则。（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（2）零不能作除数。（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（4）0除以任何一个不等于0的数，都得0。