区域分解结合多层快速多极子并行技术的中期报告该项目旨在研究区域分解结合多层快速多极子并行技术，以提高求解PDE问题的效率和准确性。在前期的研究中，我们对快速多极子算法进行了深入了解，并与区域分解方法相结合，建立了新的求解器。同时，我们还对并行技术进行了研究，使用了MPI和OpenMP进行了并行化设计。在本期的研究中，我们主要完成了以下工作：1.对算法进行了优化，提高了求解PDE问题的效率和准确性。通过对快速多极子算法进行改进，降低了其时间复杂度，提高了其计算效率。同时，我们还对求解器的参数进行了调整和优化，使得求解的结果更为精确。2.进一步深入研究并行技术，优化并行性能。我们使用了MPI和OpenMP对求解器进行了并行化设计，优化了算法的并行性能。具体来说，我们使用MPI实现了跨节点并行，使用OpenMP实现了跨线程并行，使得算法的计算能力得到了显著提高。3.使用实际应用场景对算法进行了测试。我们使用求解器进行了流体模拟实验，对算法进行了验证和评估。通过比较实验结果和实际数据，证明了算法的效率和准确性。总的来说，本期研究通过对算法和并行技术的进一步优化，提高了求解PDE问题的效率和准确性，为后续的研究打下了基础。在下一个阶段中，我们将进一步优化算法，扩展并行技术，加强实际应用的测试和验证，推进该项目的发展。