第十九章复习题1如图，①在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O。则其中相等的线段：_______________，相等的角是：______________②在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O。则相等的线段与①中不同的是：______________，与②中相等的角不同的是_______④在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O。性质与矩形相同的是______________，性质与菱形相同的是_______________________⑤如图等腰梯形ABCD中，AB∥CD对角线AC，BD相交于点O，则其中相等的线段是：____________________________________________________，相等的角是：____________________________________________全等的三角形是：________________________________________，面积相等的三角形是：____________________________________在下面的图形中做出梯形中常做辅助线。2任意四边形的中点四边形是：______________矩形的中点四边形是________________菱形的中点四边形是_____，四边形⑴的中点四边形是菱形，那么四边形⑴可能是____3已知：在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC。求：BC，CD，AC，OA的长及□ABCD的面积。4如图□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F。求证：OE=OF5如图□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2。求证：□ABCD是矩形。6菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H。求DH的长。7如图四边形ABCD是正方形。点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F。求证：AF=BE+EF8如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F，G的中点。求证：四边形EFGH是等腰梯形9在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F。⑴判断线段BF与图中的哪条线段相等⑵证明你的猜想判断。10如图，在ΔABC中，∠ACB=900，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE。⑴求证：四边形ACEF是平行四边形⑵当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论⑶四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？11已知如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，（1）若BE=CF．求证：AE=BF并且AE⊥BF；12已知⊿ABD,⊿BCE是等边三角形，A,F是CE，EB上一点，且CA=EB，求证：四边形ADFC是平行四边形.13已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．14如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AB=2，E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点。求EF+FC的最小值