2018年中考模拟试卷（一）数学注意事项：1．本试卷。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1．2的算术平方根是A．4B．2C．－2D．±22．计算(﹣ab2)3的结果是A．a3b5B．﹣a3b5C．﹣a3b6D．a3b63．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．正五边形B．正方形C．平行四边形D．等边三角形4．已知反比例函数的图像经过点P（a，a），则这个函数的图像位于A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．如图，给出下列四个条件，AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有ADA．1组B．2组C．3组D．4组BCEF（第5题）6．已知A(x，y)是一次函数y＝﹣x＋b＋1图像上一点，若x＜0，y＜0，则b的取值范围是1111A．b＜0B．b＞0C．b＞―1D．b＜―1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上）7．﹣3的相反数为▲；﹣3的倒数为▲．18．计算12－的结果是▲．3x9．函数y＝中，自变量x的取值范围是▲．1－x10.2018年春节放假期间，夫子庙游客总数达到1800000人，将1800000用科学记数法表示为▲．11.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1234564则该公司全体员工年薪的中位数比众数多▲万元．A12.已知关于x的方程x2－3x+1＝0的两个根为x、x，则x+x－xx＝▲．121212SDE13.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2BD，则△ADE＝▲．S△ABCBC（第13题）14．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B＋∠E=222°，则∠CAD=▲°．15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC交AC于点D，则点D到AB的距离为▲.16．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x＋3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C，将C11关于点B的中心对称得C，C与x轴交于另一点C，将C关于点C的中心对称得C，连接C与C222313的顶点，则图中阴影部分的面积为▲.CBCDODEABA（第14题）（第15题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）2－x＞0，解不等式组5x＋12x－1并把解集在数轴上表示出来．＋1≥，23-5-4-3-2-1012345（第17题）18.（6分）x＋2x－1x－4化简（－）÷．x2－2xx2－4x＋4x19．（8分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两条边相等，那么这两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”）．已知：▲．A求证：▲．证明：BC（第21题）20．（8分）小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏.小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们.（1）求小明在B处找到小红的概率；（2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率．21．（8分）某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生的睡眠时间（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分（如图）.设图中从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2小组的频数为4（每组只含最小值，不含最大值）.（1）该课外活动小组抽取的样本容量是多少？请补全图中的频数分布直方图．（2）样本中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这个范围的人数是多少？（3）设该校有九年级学生90