2024年南京市联合体中考一模试卷数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1.2024年1月17日，国家统计局公布：2023年末全国人口140967万人，比上年末减少208万人．140967用科学记数法可表示为（）A.0.140967106B.1.40967106C.1.40967105D.1.409671042.整数a满足17a27，则a的值为（）A.3B.4C.5D.63.已知a10，则下列结论正确的是（）A.1aa1B.a11aC.a1a1D.1a1a4.如图，正五边形ABCDE内接于O，连接OC,OD，则BAECOD（）2024年A.60B.54C.48D.365.若k为任意整数，则(2k3)24k2的值总能（）A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除ADDE6.如图，在ABC中，B90，A30，BC2，D为AB的中点．若点E在边AC上，且ABBC，则AE的长为（）A.1B.2C.1或3D.1或2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）/7.计算：|2|=_____，4=_____________．18.若分式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．9.计算(－a)3÷(－a2)的结果是_________．10.方程x2mx2m0的两个根为x,x．若x·x4，则xx____________．12121211.分解因式a3-4a的结果是______________．112.若正比例函数ykx与函数y的图像没有交点，则k的取值范围是_________．x13.若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差小，则x可以为__．（例举一个满足条件的值）14.如图，直线ykxb经过点(1,2)，则关于x的不等式(k2)xb0的解集是_______．15.如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BEBA，连接CE并延长，与ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB2，则OF的长度为_______16.如图，在⊙O中，点C在优弧ACB上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，若⊙O的半径为5，AB＝4，则BC的长是_____．三、解答题（本大题共11小题，共88分．）/x117.化简：(1)x21x12x018.解不等式组x1，并写出不等式组的整数解．3219.如图，在菱形ABCD中，AC是对角钱，E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，交AC于点G．（1）求证EFAC；（2）若DAC30，AB2，则EF的长为________．20.某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：a.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数166.75mn（1）写出表中m，n的值；（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）；甲组学生的身高162165165166166乙组学生的身高161162164165175（3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的32身高的方差为9．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生/