1.2数轴、相反数和绝对值（1）整体设计教学目标知识与技能：正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系。过程与方法：在探索数轴画法的过程中，鼓励学生通过类比，大胆猜想，使学生初步理解数形结合的思想方法。情感、态度与价值观：感受有特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。学情介绍在学生学习了有理数的基础上，引入一种全新的理念，用数轴这一图形来表示有理数。概念并不难理解，关键是让学生对数形结合思想有初步的体会。内容分析教材在安排有理数的基础上，引出了数轴这一有效的工具，让学生建立数形结合的思想，同时为后面学习相反数和绝对值建立了有效的数学模型。教学重、难点重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。难点：有理数与数轴上点的对应关系。教学过程新课引入导语：在我们的日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品数量的事例吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴。讲授新课【问题展示】温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度。（多媒体出示3幅图，三个温度计分别为零上、零度和零下）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？【合作探究】生：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳。【问题解答】教师巡视学生画法，并在黑板上板书画图过程（边画边说）：请同学们跟着老师画：板书画数轴的步骤：画直线，定原点；取原点向右为正方向；选取适当长度作单位长度。师：引导学生观察自己所画的数轴，分组讨论，并归纳数轴的定义：（及时反馈）数轴——规定了原点、正方向和单位长度的直线。【问题展示】（投影显示）下列图形是数轴吗？为什么？生：思考、交流【问题解答】（×）缺单位长度B.（×）缺原点C.（×）缺正方向D.（×）单位长度不一致E.（×）不是直线F.（×）正负不一致师：从以上解答中你有何收获？生：思考交流。师：（与学生一起归纳）数轴是一条直线，画图时不能把它画成射线、线段或曲线。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。画单位长度时，注意各刻度长短要统一，且注意从原点向左依次表示数轴的三要素都规定的，所以根据具体情况灵活选取原点的位置；正方向的指向（通常自左向右为正方向）；单位长度的大小也可灵活选择，但这三要素一经确定，就不能随便变更。从数轴上可看出，0是特殊位置的点，它是正数和负数的分界点。【问题展示】指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【问题解答】点A表示；点B表示2；点C表示0；点D表示。巩固新知画一数轴，并用数轴上的点表示4，1.5，，0。分析：每一步先画出数轴；第二步，把这些数在数轴上对应的点找出来；第三步，在数轴上用户字母表示出来。师：从以上问题可以看出，任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的点不都是有理数（顺便提一下，现在不要作深入讨论，等到下学期学习实数时再讨论）【自主解答】在数轴上表示下列各数：，并比较它们的大小。小结与评价教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？【回答要点】数轴的概念。画数轴的一般步骤。三数轴上的点表示有理数。习题超市判断题：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；（）数轴上表示的点在原点的左侧（规定向右为正）（）因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。（）2.一只小虫从数轴上表示的点A出发，沿着数轴爬行了4个单位长度，到达B点，则点B表示的数是。3.一个点从数轴上的点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什么数的点，并画出图来。（1）向右移动3个单位，再向右移动2个单位。（2）向左移动5个单位，再向左移动3个单位。（3）向左移动6个单位，再向右移动8个单位。（4）向右移动1个单位，再向左移动11个单位。