第页共NUMPAGES5页机密★启用前2011年第二次高考考前适应性训练试卷理科数学试题参考答案和评分参考评分说明：1.本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．第=1\*ROMANI卷一．选择题：题号123456789101112答案DCDBDDDCDCAD第=2\*ROMANII卷二．填空题：13.14.15.16.三.解答题:17.解：依题意知，∴是等腰三角形．．．．．．．．．．．．．（２分）∴，又而∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分）在中，由正弦定理：可得：．．．（１０分）∴可见航模速度大约是．．（１２分）18.解：（1）=1\*GB3①=2\*GB3②位置分别填，．．．．．．．．．．．．（２分）．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分）估计人数为：．．．．．．．．．．．（６分）（2）根据频率分布表可知：抽取的人中“年龄低于岁”有人；“年龄高于岁”有人．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（８分）∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１０分）∴随机变量的分布列如下:∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２分）19.(1)证明:取中点,连接、由三视图知:,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（２分）∴,∵∴平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（３分）又面∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分）(2)以点为坐标原点,、、为、、轴正向建立如图的空间直角坐标系.根据题中所给数据,写出各点坐标如下:、、、从而、∴,,．．．．．．．．．．．（７分）令平面、平面的法向量分别为、由得求得的一个取值…(9分)由得求得的一个取值…………………………………(10分)∴.．．．．．．．．．．．．．．．（11分）又二面角为锐角∴二面角的余弦值为…………………………………(12分)20.解：（1）联立方程组消去得方程：…………………………………..(2分)判别式令得………………………………………..(3分)而离心率所以………………….(5分)（2）令、根据（1）中方程可得：=1\*GB3①=2\*GB3②……………..(6分)又因为所以所以=3\*GB3③………………………………………………..(7分)由=1\*GB3①=3\*GB3③解得将之代入=2\*GB3②得：…………..(9分)整理可得：又因为所以所以即…………..(11分)所以所以……………………(12分)21.解：（1）当时，….(1分)∵∴，…………………(2分)∴当时，，单调递增；………………..(3分)∴当时，，单调递减．………………..(4分)（2）∵在上单调增，∴当时，恒成立，即分离参数得：………………………………..(5分)……………………………….(6分)构造函数，容易知道函数单调增∴………………………………………………(7分)令得……………………………………………………(8分)（3）（=1\*romani）当时，由（2）知函数在上单调增∴令得………………………….(9分)（=2\*romanii）当时，……………..(10分)即可见的最大值不可能是……………..(11分)综合（=1\*romani）（=2\*romanii）得．…….(12分)22.证明：如图，连接、∵是的平分线∴……………(2分)又由同弧所对圆周角相等知：，∴∴…………………….(6分)又，∴又∴∽……………..(8分)∴∴∴……………………(10分)23.解:(1)⊙即………………………………….(2分)⊙即……………………………..(4分)(2)解方程组可得,……………………………………………(6分)∴,同时两圆心间距离……………….(8分)而四边形对角线垂直∴………………(1