专项1一元二次方程的解法1.解方程:(1)(x-1)2=4;(2)4(x-5)2=16.2.解方程:(1)x2+6x=-7;(2)x2-2x-5=0.(2)移项,得x2-2x=5,方程两边同时加上1,得x2-2x+1=5+1,∴(x-1)2=6,∴x-1=±,∴x1=1+,x2=1-.3.解方程:(1)x2-4x=0;(2)一题多解4x2-(3x+1)2=0;(3)2(x-3)2=x2-9;(4)2(x-1)2=3x-3.3.解:(1)原方程可化为x(x-4)=0,∴x=0或x-4=0,∴x1=0,x2=4.(2)解法一原方程可化为[2x-(3x+1)][2x+(3x+1)]=0,即(x+1)(5x+1)=0,∴x+1=0或5x+1=0,∴x1=-1,x2=-.解法二移项,得4x2=(3x+1)2,∴2x=3x+1或2x=-(3x+1),∴x1=-1,x2=-.(3)原方程可化为2(x-3)2=(x-3)(x+3),整理,得(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0,∴x-3=0或x-9=0,∴x1=3,x2=9.(4)原方程可化为2(x-1)2-3(x-1)=0,即(x-1)[2(x-1)-3]=0,∴x-1=0或2x-5=0,∴x1=1,x2=.4.解方程:(1)x2+3x-2=0;(2)3x2-2x-2=0;(3)2x2=2x+1;(4)(3x-2)(x+2)=28.(2)∵a=3,b=-2,c=-2,∴b2-4ac=(-2)2-4×3×(-2)=28>0,∴x==,∴x1=,x2=.(3)移项,得2x2-2x-1=0,∴a=2,b=-2,c=-1,∴b2-4ac=(-2)2-4×2×(-1)=12>0,∴x==,∴x1=,x2=.(4)原方程可化为3x2+4x-32=0,∴a=3,b=4,c=-32,∴b2-4ac=42-4×3×(-32)=400>0,∴x==,∴x1=-4,x2=.5.解方程:(3x+1)2+4(3x+1)+4=0.