.2014届高联高级钻石卡基础阶段学习计划《高等数学》上册〔一----七第一单元、函数极限连续使用教材：同济大学数学系编；《高等数学》；高等教育出版社；第六版；同济大学数学系编；《高等数学习题全解指南》；高等教育出版社；第六版；核心掌握知识点：1.函数的概念及表示方法；2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；3.复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念；4.基本初等函数的性质及其图形；5.极限及左右极限的概念,极限存在与左右极限之间的关系；6.极限的性质及四则运算法则；7.极限存在的两个准则,会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；8.无穷小量、无穷大量的概念,无穷小量的比较方法,利用等价无穷小求极限；9.函数连续性的概念,左、右连续的概念,判断函数间断点的类型；10.连续函数的性质和初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质〔有界性、最大值和最小值定理、介值定理,会用这些性质.学学习天习习题巩固习题学习知识点必做题目备注数时章章〔选做间节节第1章函数的概念本节有两部分内容第函数的有界性、单调性、习4<3><6>考研不要求,不必第1周期性和奇偶性题<8>,5<3>4<4><7>,5学习：2一节复合函数、反函数、分段1★,<1>,7<2>,11.二"、映射"；h天映函数和隐函数－9<2>,15<45<1>2.本节最后——射初等函数具体概念和形1>★,17★双曲函数和反双曲与式,函数关系的建立函数函数1/15.第11.大家要理解数章列极限的定义中各第习个符号的含义与数2数列极限的定义题1<2><5>列极限的几何意节数列极限的性质<唯一13<1><8>★义；数性、有界性、保号性>－2.对于用数列极列2限的定义证明,看的懂即可。极第3限二h第天1函数极限的概念1.大家要理解函章函数的左极限、右极限与数极限的定义中各第习极限的存在性个符号的含义与函3题函数极限的基本性质〔唯数极限的几何意节12,4★3,一性、局部有界性、局部义；函－保号性、不等式性质,函2.对于用函数极数3数极限与数列极限的关限的定义证明,看的系等懂即可。极限第1章第4习第节无穷小与无穷大的定义题3大家要搞清楚无穷三无无穷小与无穷大之间的14,6★1,5h大与无界的关系天穷关系－小4与无穷大2/15.第1章第习5有理分式函数当题1<5>★节极限的运算法则<6个定1<9><10><x的极限要1<11><13>极理以及一些推论>14>,2<1>,4记住结论,以后直－★,3,5限接使用。5运算法则学习巩固习天习学习章题学习知识点必做题目题〔选备注数时节章做间节第1章函数极限存在的两个准1.利用单调有第6节则〔夹逼定理、单调有习界原理推导第极限存界数列必有极限1<2><6>题二个重要极限在准则两个重要极限〔注意极★,2<1><4>14<5>可以不用细看；两个重限成立的条件,熟悉等★,4<1><3>－2."柯西极限存要极限价表达式★6在准则"考研不利用函数极限求数列极第要求.3限一h第1章无穷小阶的概念〔同阶天第7节无穷小、等价无穷小、习无穷小高阶无穷小、低阶无穷例1和例2中出题1,2的比较小、k阶无穷小及其应现的所有等价1★,3<1>,4<33<2>用无穷小都要求－>★<4>★一些重要的等价无穷小熟记.7以及它们的性质和确定方法第1章函数的连续性,函数的熟记：习第8节间断点的定义与分类1.连续性的定第题3函数的〔第一类间断点与第二义；二13<4>,4★,51h连续性类间断点2.间断的定义天－与间断判断函数的连续性和间与间断点的分8点断点的类型类3/15.第1章连续函数的、和、差、第9节积、商的连续性习连续函反函数与复合函数的连题3<4><6><7>数的运续性1,3<5>,1★,4<4>★——算与初初等函数的连续性4<3>,5－<6>★,6★等函数9的连续性第1章有界性与最大值最小值习第10节定理考研不要求的题闭区间零点定理与介值定理<内容：11,3★5上连续零点定理对于证明根的1."三、一致连－第函数的存在是非常重要的一种续性"310三性质方法>h天第1章总总复习总结归纳本章的基本概复3<2>,9<2><4题念、基本定理、基本公习1,2——><6>,10,13式、基本方法题一学习任务巩固练习阶段：〔本阶段是复习能力提升的关键阶段,高钻学员一定要有认真吃透本