。——第2卷第2期系统工程理论方珐应用V0l2N0Il9，a年SY$TEM8EHGINEERINC——_THE0RYMETHODOLOG~APPMCATl0HIgg3大系统递阶优化控制理论在地下水资源系统经济管理中的应用下河海大学南京21002‘)IV，。．争【摘要】本文槔据大系统递阶优化控制理论提出了具有三叛递阶结构的大规模地下水资源系统的经济管理模型，井针对此结构提出了一种新的优化技术——梯度分解一协调方法谊优化方法比以往的方法有较明显的优点，文中给出了新算法详细的寻优母骧．以期对大系统逮阶忧化控制理论在水资源经济管理中得到广泛的应用起到一定的指道作用。关键词墨监垡垡量型，苎兰经济管理1引言随着经济建设和城市化的加速发展．水资豫的供需矛盾变得愈来愈突出．太规模地下水资源系统的优化管理问题已成为一项重太的研究课题．自从EAgu日do和I．semBo]Ici974)提出嵌套法⋯、日ddocrT．Ⅲci972．ig74J提出影响函效法以来．为解决地下水资源系统的优化管理、克眼计算工作量太、需要原始资料多、计算精度低等缺点．而发展的优化管理模型与优化方法很多⋯．其中不乏研究的新方法⋯，但仍然显得不十分有效本文以大系统递阶优化控制理论¨¨。为基础，根据地下水在多孔介质中的运动方程．结合有限差分方法与MaddockT．Ⅲ的影响函数提出了大规模地下水资源系统经济管理模型及种新的优化技术本文称为梯度分解一协调方法．以期对大系统递阶优化控制理论在地F水资源系统经济管理中的广泛应用有定的促进作用2经济管理模型的建立针对地下水在均质、各向异性介质中的二维非稳定运动问题，可用如下偏微分方程进行描述(Tt)=s告+W⋯其中：t为压力传导张量；^为水头：W为单位面积L的体积水量；S为储承系数：X，X，表示坐标分量；为时间。假设含水层被划分成T个开发利用时段(每个时段町以不相等)。离散(1I式后掏成如下的差分方程：奉文于1’9j年a月2O目收到大系统递阶优化控制理沧在地下承资潭系统经挤管理中的应用Atjh‘J咄B‘JhtJt+ctJhl批D‘Jh【+l批一tA‘JBiJctJDI+FI+见)-^I^+FI^卜—q+·RDI：0fJ．t：1,2．·-．Tc2)其中：为时段t内结点(f．】上的水头；Qtj．为t时段内结点数(f，】处的抽水(取正】或注水(取负)量R。为结点(f．j1处的泉水量RD‘J为结点c‘，，}处泉的最低水头Ft为结点(E，处含水层储水能力的系数A．BDt，、Ct表示结点(f，)处含水层压力传导系数如果在结点cf，，)处无抽水和注水时．q=0如果我们研究的大规模含水层系统可以简化成为一个轴对称问题．则{2)式就是线性方程组；如果降深与含水层厚度相比较大时，则方程c2)就是非线性方程组。本文讨论一般的情形．印(2)式是非线性方程组。2．1约束条件需水量约束方程为：—曩>，t=l⋯2⋯T式中：dt表示t时段内用户对地下水资源的需求量：矗表示全部抽水结点的集台。最大、最小需求水量约束条件为：d。I<∑Q‘<d．t=l⋯2⋯T(4}“．，E月其中：d⋯⋯d⋯分别表示t时段内用户对地下水资源的最少、最多需求量抽水井出(注水井注】水量的约束为：qdtI‘qt‘qi，．cf，，)∈R，t=l～2．．T《51式中：q⋯．qt⋯分别袭示t时段内结点(，处的最少、最多(额定)抽{注】水量当Qt蜘-：0时，说明在该时段内结点(f．』)上不允许注水；当Q⋯：O时，说明在该时段内结点cf．J)上不允许抽水为_『防止地下水水位降落太大，发生一些不良后果c如：地下水水质变环、土壤发生沙化、甚至地面沉降等)，应对地下水水位给予如下的限制条件：h,jI<h<^⋯cf，)S．SR(6}式中：^uh,j⋯分别表示t时段内结点cf，)处地下水水位的最小允许值与最大允许值；S表示t时段内控制结点的集台一般而言，控制结点的个数远远小于总结点的个数。控制结点就是那些在地下水流场中起控制作用的点．例如．降落漏斗的中心点集中开采点、盐淡水分界点等等。有时控制结点的资料很难得到，本文中取S=R，即控制结点取为全部结点方程{2)也是管理模型所应满足的最基本的约束条件2．2目标函数地下水资源系统经挤管理模型的目标一_般有：ca)经济目标．如总抽水费用现值最小或总供水经济效益最大等：cb)环境目标．如控制鲭点水位总和最大{或控制点水位的晦深之总础最小化)或集中开采区抽水井c群)的水位之和最大化等：cc)社会目标．如总抽水量最大化保证供水程度最大化等综上所述．本文所建立的经济管理模型采用如下两个目标，