石嘴山市一中2013—2014学年第二次月考数学（理科）试题选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）若集合M=｛x∈R│-3＜x＜1｝,N=｛x∈Z丨-1≤x≤2｝,则M∩N=（）A.｛0｝B.｛-1,0｝C.｛-1,0,1｝D.｛-2,-1,1,2｝已知P=｛x丨x2-4x+3≤0｝,Q=｛x丨y=+｝,则“x∈P”是“x∈Q”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定（）A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（）A.＞1B.＜2C.a＜D.1＜＜5.若a＞1，b＜0，且ab+a-b的值等于（）A.B.±2C.-2D.2f(X)是定义在区间[-c,c]上的奇函数，其图像如图所示，令则下列关于的叙述正确的是（）↑A.若＜0，则函数g(x)的图像关于原点对称2B.=-1，-2＜b＜0，则方程g(x)=0有大于2的实根C.若≠0，b=2，则方程g(x)=0有两个实根-c-22cD.若≥0，b＜2，则方程g(x)=0有三个实根-27.设函数，集合＜0｝，＞0｝，若MP，则实数a的取值范围（）A.(-,1)B.(0,1)C.(1,+)D.[1,+)若函数y=x4的一条切线ｌ与直线垂直，则ｌ的方程为（）A.B.C.D.9.设可导，且,又，又=-1，则为（）可能不是的极值B.一定是的极值C.一定是的极小值D.等于010.=esinxcosx(sinx),则等于（）A.0B.1C.-1D.2函数在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是（）A.(0，1)B.(-,1)C.(0，+)D.(0，)方程6x5-15x4+10x3+1=0的实数解的集合中（）A.至少有2个元素B.至少有3个元素C.至少有1个元素D.恰少有5个元素填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知函数在，x=-1处有极值，那么=b=若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是。设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是设则。解答题（本大题共5小题，共70分）(12分)设函数在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值.(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有＜成立，求得取值范围。18.（12分）设函数为奇函数，其图像在处的切线与直线垂直，导函数的最小值为-12.(1)求的值.(2)求函数的单调递增区间，并求函数在[-1,3]上的最大值和最小值.19.（12分）设恰有三个单调区间，是确定的取值范围，并求其单调区间。20.（12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长余款之比为2:1，问该长方体的长﹑宽﹑高各位多少时，其体积最大？最大体积是多少？21.（12分）已知两抛物线，取何值时有且只有一条公切线，求出此时公切线的方程。22.（10分）在曲线(≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围图形的面积为.试求切点A的坐标及过切点A的切线方程.