安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每小题5分，共60分。）1．求值:sin150=A.B.C.D.2．在直角坐标系xoy中，直线的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．函数y=2的最大值、最小值分别是()A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－14．直线：和：垂直，则实数A．B．1C．或1D．35．若，则角终边所在象限是A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第三象限D．第三或第四象限6．已知、、，若A、B、C三点共线，则A．B．3C．D．47．函数和都递减的区间是（）A．B．C．D．8．圆与直线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相交、相切、相离都有可能9．半径为2的扇形OAB中，已知弦AB的长为2，则的长为A．B．C．D．10．直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A．B．C．D．11．过点A(3,5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为()A．5x+12y＋45＝0或x－3＝0B．5x－12y＋45＝0C．5x+12y＋45＝0D．5x－12y＋45＝0或x－3＝012．已知函数的定义域为，值域为，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分。）13．__.14．点到直线l：的距离为__．15．若一条倾斜角为且经过原点的直线与圆交于A，B两点，则______．16．设函数，则______．三、解答题17．（10分）已知角的终边经过单位圆上的点(1)求的值；(2)求的值．18．（12分）求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程。19．（12分）已知三角形的三个顶点，，，求AC边所在直线方程；求线段BC的中垂线所在直线方程．20．（12分）已知直线l的方程为，直线与l平行且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线的方程．21．（12分）已知函数（）.（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；（2）求函数的单调递增区间；（3）求的最大值和最小值及相应的取值.22．（12分）已知圆的圆心在直线上，且与轴正半轴相切，点与坐标原点的距离为.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）斜率存在的直线过点且与圆相交于两点，求弦长的最小值.高一数学参考答案选择题1．A2．D3．B4．A5．D6．C7．C8．C9．C10．A11．D12．B二填空题13．-1；14．15．216．三、解答题17．(1)(2)【解析】(1)∵点在单位圆上，∴由正弦的定义得sin＝.(2)，由余弦的定义得cos＝，故原式＝.18．解：解得………3分所以交点（－1，2）………4分∵所求直线与直线2x+y+5=0平行，∴………6分∴直线方程为………8分19．（1）（2）【解析】⑴由、知直线AC所在直线方程为，即；⑵由、可知BC中点为，又因为，所以线段BC的中垂线斜率为，所以线段BC的中垂线所在直线方程为，即。20．．解：由题意可设直线的方程为：，可得与两坐标轴的交点分别为：，则，解得．直线的方程为：．21．（1）详见解析；（2）（）；（3），此时，（）；，此时，（）.【解析】（1）列表：2x0π2πxy020﹣20描点，连线可得对应的图象为：（2）由，解得，（）所以的单调递增区间为（）.（3）由正弦函数的图象和性质可得函数f（x）＝2sin（2x）的最大值为2．取得最大值2时满足2x得到自变量x的集合为：{x|x＝k，k∈Z}．最小值为-2．取得最小值-2时满足2x自变量x的集合为：{x|x＝，k∈Z}．22．(Ⅰ)；(Ⅱ).解：（Ⅰ）由题可设，半径，.圆与轴正半轴相切，圆的标准方程：.（Ⅱ）设直线的方程：，点到直线的距离，弦长，当时，弦长的最小值.