北京化工大学化工原理电子课件4.2热传导4.2.1有关热传导的基本概念4.2.2傅立叶定律4.2.3导热系数4.2.4通过平壁的稳定热传导4.2.5通过圆筒壁的稳定热传导1返回北京化工大学化工原理电子课件4.2.1有关热传导的基本概念(1)温度场和等温面温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。t=f(x,y,z,θ)式中t──某点的温度，℃；x,y,z──某点的坐标；θ──时间。2返回北京化工大学化工原理电子课件不稳定温度场t=f(x,y,z,θ)∂t稳定温度场t=f(x,y,z)=0∂θ等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。等温面t1t2不同温度的等温面不相交。Qt1>t23返回北京化工大学化工原理电子课件(2)温度梯度t-∆tt∆t∂tt+∆tQgradtr=lim=∆n→0∆n∂ndAn温度梯度是一个点的概念。温度梯度是一个向量。方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正一维稳定热传导dt/dx4返回北京化工大学化工原理电子课件4.2.2傅立叶定律∂tdQ=−λdA∂n式中dQ──热传导速率，W或J/s；dA──导热面积，m2；∂t/∂n──温度梯度，℃/m或K/m；λ──导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。5返回北京化工大学化工原理电子课件负号表示传热方向与温度梯度方向相反dQ∂t用热通量来表示q==−λdA∂ndt对一维稳态热传导dQ=−λdAdxλ表征材料导热性能的物性参数λ越大，导热性能越好6返回北京化工大学化工原理电子课件4.2.3导热系数qλ=−∂∂tn/(1)λ在数值上等于单位温度梯度下的热通量。(2)λ是分子微观运动的宏观表现。λ=f(结构,组成,密度,温度,压力）(3)各种物质的导热系数λ金属固体>λ非金属固体>λ液体>λ气体7返回北京化工大学化工原理电子课件1)固体•金属：λ纯金属>λ合金•非金属：同样温度下，ρ越大，λ越大。在一定温度范围内：λ=λ0(1+at)式中λ0,λ──0℃,t℃时的导热系数，W/(m·K)；a──温度系数。对大多数金属材料a<0，t↑λ↓对大多数非金属材料a>0，t↑λ↑8返回北京化工大学化工原理电子课件2)液体•金属液体λ较高，非金属液体λ低，水的λ最大。•一般来说，纯液体的大于溶液•t↑λ↓（除水和甘油）3)气体•t↑λ↑气体不利用导热，但可用来保温或隔热。9返回北京化工大学化工原理电子课件4.2.4通过平壁的稳定热传导一、通过单层平壁的稳定热传导bt假设：λ(1)A大，b小；(2)材料均匀；t1(3)温度仅沿x变化，且Q不随时间变化。Qxx+dxt2xdx10返回北京化工大学化工原理电子课件取dx的薄层，作热量衡算：∂tQQ=+⋅⋅⋅dxAcρxxdx+p∂θ∂t对于稳定温度场=0∂θ∴Qx=Qx+dx=Q=constdt傅立叶定律：Q=−λAdx边界条件为：xtt==0时，1x=b时，t=t211返回北京化工大学化工原理电子课件bt2得：∫∫Qdx=−λAdt0t1λt1−t2设λ不随t而变Q=A(t1−t2)=bbλA式中Q──热流量或传热速率，W或J/s；A──平壁的面积，m2；b──平壁的厚度，m；λ──平壁的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；t1,t2──平壁两侧的温度，℃。12返回北京化工大学化工原理电子课件讨论：∆t推动力1．可表示为Q==R热阻b推动力：∆ttt=()12−热阻：R=λA2．分析平壁内的温度分布bt2∫∫Qdx=−λAdt0t1上限由x=b时，t=t2为xx==时，ttλQxQ=A(t−t)⇒t=t−x11λA13返回北京化工大学化工原理电子课件λ不随t变化，t～x成呈线形关系。若λ随t变化关系为：λ=λ0(1+at)则t～x呈抛物线关系。3．当λ随t变化时λ=()/λ+λ2如：λ1～t1，λ2～t21214返回北京化工大学化工原理电子课件二、通过多层平壁的稳定热传导tb1b2b3假设：大，小；λ(1)Ab1λ2λ3(2)材料均匀；温度仅沿变化，且t1(3)x不随时间变化。t2t(4)各层接触良好，接触t23t4面两侧温度相同。x15返回北京化工大学化工原理电子课件t−tt−tt−tQ=12=23=34b1b2b3