会计学频率特性的表示(biǎoshì)方法---Nyquist图频率特性的表示(biǎoshì)方法---Bode图Bode图起点(qǐdiǎn)：ω=0,终点：ω,如：ω=1/TNquist曲线的起始段ω0，有v=0（0型系统），Nquist曲线始于G平面(píngmiàn)的（K，j0）点；v=1(I型系统），ω0时，Nquist曲线始于G平面(píngmiàn)的-90度方向；v=2(Ⅱ型系统)，ω0时，Nquist曲线始于G平面(píngmiàn)的-180度方向。ω∞，由于n>m，有所以：Nquist曲线(qūxiàn)以-(n-m)90°方向收敛于坐标原点。[例]负反馈系统的传递函数如下，绘制(huìzhì)其Nyquist曲线。[特]负反馈系统(xìtǒng)的传递函数如下，绘制其Nyquist曲线。[特]负反馈系统的传递函数如下，绘制(huìzhì)其Nyquist曲线。Bode图的绘制(huìzhì)最小相位系统开环对数频率特性Bode曲线(qūxiàn)的绘制低频幅频特性曲线为斜线，斜线过（ω=1，L=20Lgk）点，斜率由积分环节的个数（系统型别）确定-20v。有微分环节的斜线确定方法(fāngfǎ)类推；转折频率处由环节形式确定折线斜率的变化规律。绘制开环对数频率特性曲线的步骤将开环传递函数化为各典型环节(huánjié)串联的标准型式，以正确确定开环增益K；计算各转折频率，并按大小顺序依次标在ω轴上；在ω=1处，量出幅值20lgK，得到A点（ω=1，20lgKdB）；通过A点，作一条斜率为-20vdB/dec的直线，直到第一个转折频率ω1，则得开环对数幅频特性的低频渐近线，如果ω1<1，则低频渐近线的延长线通过A点。随着ω的增加，L(ω)的低频段向中、高频段延伸，每遇到一个环节(huánjié)的转折频率，L(ω)的斜率就作一次相应的变化。遇到一阶惯性环节(huánjié)，斜率增加-20db/dec；遇到一阶微分环节(huánjié)，斜率增加+20db/dec；遇到二阶振荡环节(huánjié)，斜率增加-40db/dec；遇到二阶微分环节(huánjié)，斜率增加+40db/dec。系统开环BODE曲线坐标系的区域(qūyù)选择例1由频率特性确定(quèdìng)相应的传递函数最小相位(xiàngwèi)系统&非最小相位(xiàngwèi)系统当ω=1时，L(ω)=20lgK，因此(yīncǐ)可确定K。当L(ω)=0时，，因此(yīncǐ)可确定K。若为二阶振荡或二阶微分环节，可根据实际曲线和渐近线确定谐振(xiézhèn)峰值Mr和谐振(xiézhèn)频率ωr，确定；或由转折频率处的修正值来确定。【题3：二阶环节(huánjié)】已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图，根据已知条件写出相应的开环传递函数。【题4：二阶环节】已知最小相位系统(xìtǒng)的开环对数幅频特性曲线如下图，根据已知条件写出相应的开环传递函数。奈奎斯特稳定判据(闭环系统(xìtǒng)稳定的充分必要条件)由穿越(chuānyuè)次数判别闭环稳定性【例】已知最小相位(xiàngwèi)系统的开环Nyquist曲线如下图，s右半平面开环极点数p=0,判断闭环系统的稳定性。开环有串联积分环节时奈氏判据(pànjù)的应用也就是说：当s沿无穷小半圆逆时针移动(yídòng)时，即ω由0→0+变化时，Gk(jω)沿无穷大半径的圆弧顺时针移动(yídòng)角：【例】已知最小相位系统的开环Nyquist曲线(qūxiàn)如下图，p为s右半平面开环极点个数,v为开环型别。判断闭环系统的稳定性。【例】已知最小相位系统的开环Nyquist曲线如下图，p为s右半平面开环极点(jídiǎn)个数,v为开环型别。判断闭环系统的稳定性。伯德图上的奈氏判据(pànjù)【解】做辅助线在L(ω)>0区段，(ω)对-180°线负穿越一次，即b=1，a=0。N=a-b=0-1=-1N≠p/2故：闭环系统不稳定(wěndìng)。闭环右半平面的极点数：z=p-2(a-b)=0-2(0-1)=2。控制系统(kònɡzhìxìtǒnɡ)的相对稳定性在Nyquist图上表示(biǎoshì):幅值裕量Kg&相角裕量r在Bode图上表示(biǎoshì):幅值裕量Kg(dB)&相角裕量r【例】：已知开环传递函数，绘制(huìzhì)Bode图，计算稳定裕量Kg、γ。在Nyquist图上用Kg&r判断系统(xìtǒng)相对稳定性在Bode图上用Kg（dB）&r判断(pànduàn)系统相对稳定性1、环节(huánjié)特性分析2、Bode曲线的绘制3、性能指标计算