第页（共NUMPAGES14页）2018济南历下区九年级第一次模拟考试(2018.4)数学试题选择题（共12小题,每小题4分,共48分）1.济南市某天的气温：-5~8°C，则当天的最高气温与最低气温的温差为（）A.13B.3C.-13D.-32．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是（）A．B．C．D．4.2014年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作.2018年2月1日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有5万多块，到2020年要达到85000块.其中85000用科学计数法可表示为（）A.B.C.D.5．如图，AB∥CD，E是AB上一点，EF平分∠BEC交CD于点F，若∠BEF=50°，则∠CFE的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°6.下列运算结果正确的是（）A.B.C.D.7.如图所示，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=26°，则∠ACB的度数为（）A.32°B.30°C.26°D.13°8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．9.若是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根是（）A.9B.4C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）A.2B.3C.4D.611.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度为（）A.B.C.D.12．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．B．C．6D.5二．填空题（共6小题,每小题4分,共24分）13.分解因式：14.已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为15.一次函数的图像如图所示，则当时，x的取值范围为16.菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为32，则菱形的面积为17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则sin∠BFD的值为．15题图17题图18．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．三.解答题（共9小题,共78分）19.(本题满分6分)先化简，再求值：，其中20.(本题满分6分)解方程：21．(本题满分6分)如图所示，在▱ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．22．(本题满分8分)如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求证：BC是∠ABE的平分线；（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．23．(本题满分8分)“食品安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为°；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“