2024年广东省深圳市南山二外（集团）学府中学中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、吉林、黑龙江3省．如图是奉天大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A．B．C．D．32．已知A是锐角，sinA，则cosA的值为（）53421A．B．C．D．55533．若xm是方程x2x40的根，则m2m2020的值为（）A．2024B．2022C．2020D．20164．如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，D35，DPB110，则BCP（）A．35B．75C．40D．255．某班的一个数学兴趣小组为了考察本市某条斑马线上驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员能主动给行人让路的概率为（）抽查车辆数1005001000200030004000能礼让的驾驶员人数95486968194029073880能礼让的频率0.950.9720.9680.970.9690.97A．0.95B．0.96C．0.97D．0.98试卷，6．已知如图，在YABCD中，ADAB，ABC为锐角，将ABC沿对角线AC边平移，得到△ABC，连接AB和CD，若使四边形ABCD是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：ABDC；乙方案：BDAC；丙方案：ACBACD；其中正确的方案是（）A．甲、乙、丙B．只有乙、丙C．只有甲、乙D．只有甲7．已知二次函数yx22x4，则下列说法正确的是（）A．该函数的图像开口向上B．该函数图像与y轴的交点坐标为0,5C．当x1时，y有最大值为5D．当x1时，y随x的增大而增大8．下列命题正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．同旁内角互补C．凸多边形的外角和都等于360°D．平分弦的直径垂直于弦9．若二次函数yx221的图象经过点A(1,y)，B(2,y)，C(3,y)，则y，y，12312y的大小关系为（）3A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy13223112331210．如图，已知二次函数yax2bxca0的图象如图所示，其对称轴为直线x1，以下4个结论：①abc<0；②ac2b2；③abmamb，其中m1；④4a2bc0．其中正确结论的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个试卷，二、填空题11．分解因式：2ax2-8a=．12．在一个不透明的盒子中装有9个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均1相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球有个．413．如图，AB是O的弦，OAOD,BD与O相切，AB，OD相交于点C，若OA3,OC1，则线段BD的长为．14．如图，在RtOAB中，OBA90，OA在x轴上，AC平分OAB，OD平分AOB，kAC与OD相交于点E，且OC5，，反比例函数y(k0,x0)的图象经CE2x过点E，则k的值为．15．如图，在正方形ABCD中，AB62，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．连接NC交BD于点G．若BG：MG＝3：5，则NG⋅CG的值为．三、解答题16．计算．试卷，(1)(x4)25(x4)110(2)计算：2cos45123.14π417．如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成，如图2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角BDC60．综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30，测得AE3m，EF9m(A，E，F在同一条直线上）．求灯管支架CD的长度．18．为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查