广元市2024年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）1.将1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（）A.1B.1C.3D.32.下列计算正确的是（）2A.a3a3a6B.a6a3a2C.ab2a2b2D.ab2a2b43.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A.B.C.D.4.在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（）A.中位数是95B.方差是3C.众数是95D.平均数是945.如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，E为AD延长线上一点，AOC128，则CDE等于（）A.64B.60C.54D.526.如果单项式x2my3与单项式2x4y2n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点m,n在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，将ABC绕点A顺时针旋转90得到VADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD3，BC1，则AD的长为（）A.5B.10C.2D.228.我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（）6750300030006750A.50503xxB.3xx6750300030006750C.50503xxD.3xx9.如图①，在ABC中，ACB90，点P从点A出发沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，ABP的面积ycm2随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边AB的长为（）A.5B.7C.32D.2310.如图，已知抛物线yax2bxc过点C0,2与x轴交点的横坐标分别为x，x，且1x0，2x3，1212则下列结论：①abc<0；②方程ax2bxc20有两个不相等的实数根；③ab0；2a；④3⑤b24ac4a2．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷非选择题（共120分）二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分）11.分解因式：(a1)24a___________________________________．12.2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是1018秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为______秒．13.点F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长与CD延长线交于点G，则BGC的度数为______．11114.若点Qx,y满足xyxy，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标______．k15.已知y3x与yx0A2,mOABOAx的图象交于点，点B为y轴上一点，将沿翻折，使点B恰好kyx0落在x上点C处，则B点坐标为______．516.如图，在ABC中，AB5，tanC2，则ACBC的最大值为______．5三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）12017.计算：2024π32tan60．2aa2b2ab18.先化简，再求值：，其中a，b满足b2a0．aba22abb2ab19.如图，已知矩形ABCD．（1）尺规作图：作对角线AC的垂直平分线，交CD于点E，交AB于点F；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AE、CF．求证：四边形AFCE是菱形．20.广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道，进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识．为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动，并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成