南充市二○二四年初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．21.如图，数轴上表示的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D2.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（）A.170分B.86分C.85分D.84分3.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，1240，则3的度数为（）A.80B.90C.100D.1204.下列计算正确的是（）3A.a2a3a5B.a8a4a2C.a2a3a6D.3a227a65.如图，在RtABC中，C90，B30，BC6，AD平分CAB交BC于点D，点E为边AB上一点，则线段DE长度的最小值为（）A.2B.3C.2D.36.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）7x7y7x7y7x7y7x7yA.B.C.D.9(x1)y9(x1)y9(x1)y9(x1)y2x157.若关于x的不等式组的解集为x3，则m的取值范围是（）xm1A.m>2B.m2C.m2D.m218.如图，已知线段AB，按以下步骤作图：①过点B作BCAB，使BCAB，连接AC；②以点C为圆心，2以BC长为半径画弧，交AC于点D；③以点A为圆心，以AD长为半径画弧，交AB于点E．若AEmAB，则m的值为（）5152A.B.C.51D.52229.当2x5时，一次函数y(m1)xm21有最大值6，则实数m的值为（）A.3或0B.0或1C.5或3D.5或110.如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形3ABCDAB10tanADF，则EF2；②若和一个小正方形组成．在正方形中，．下列三个结论：①若4Rt△ABG的面积是正方形EFGH面积的3倍，则点F是AG的三等分点；③将ABG绕点A逆时针旋转90得到△ADG，则BG的最大值为555．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．ab11.计算的结果为___________．abab12.若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为___________．13.如图，AB是O的直径，位于AB两侧的点C，D均在O上，BOC30，则ADC______度．14.已知m是方程x24x10的一个根，则(m5)(m1)的值为___________．15.如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，ABE30，将ABE沿BE折叠得FBE，连接CF，DF，若CF平分BCD，AB2，则DF的长为_____．16.已知抛物线C:yx2mxm与x轴交于两点A，B（A在B的左侧），抛物线C:yx2nxn(mn)与12x轴交于两点C，D（C在D的左侧），且ABCD．下列四个结论：①C与C交点为(1,1)；②mn4；12③mn0；④A，D两点关于(1,0)对称．其中正确的结论是_____．（填写序号）三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.先化简，再求值：(x2)2x33xx，其中x2．18.如图，在ABC中，点D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E．（1）求证：BDE≌CDA．（2）若ADBC，求证：BABE19.某研学基地开设有A，B，C，D四类研学项目．为了解学生对四类研学项目的喜爱情况，随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计（每名学生必须选择一项，并且只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不