11由机械能守恒，得mv2(mm)v2E2BB2BCBcP代入数据得E=3JP1（2）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为v和v，则由动B1C1111量守恒和能量守恒：mv=mv+mvmv2mv2mv2高中物理学习材料BBBB1CC12BB2BB12CC1代入数据解得：v=－1m/s，v=2m/s（v=3m/s，v=0m/s不合题意，舍去．）B1C1B1C1A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回．当A追上B，金戈铁骑整理制作发生碰撞瞬间达到共速vAB由动量守恒，得mv+mv=（m+m）v解得v=1m/sAABB1ABABAB当A、B、C三者达到共同速度v时，弹簧的弹性势能最大为E毛毛虫模型ABCP2由动量守恒，得（m+m）v+mv=（m+m+m）vABABCC1ABCABC1.光滑地面上放着两钢球A和B，且m＜m,B上固定着一轻弹簧，如图所示，现在A以速111AB由能量守恒，得(mm)v2mv2(mmm)v2E率v碰撞静止的B球，有：2ABAB2C12ABCABCP20A．当弹簧压缩量最大时，A、B两球的速率都最小；代入数据得E=0.5JP2B．当弹簧恢复原长时，A球速率为零；C．当A球速率为零时，B球速率最大；D．当B球速率最大时，弹簧的势能为零；3、如图示，在光滑的水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以初速度v向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过了一段时间A与弹0簧分离.（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大？（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发2.如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为m=1kg，A生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不m=1kg，m=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和BBC之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，v失）．现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，弹性势能达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球ABA和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后在速度多大时与挡板发生碰撞？粘在一起．求：（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；解：（1）当弹簧被压缩到最短时，AB两球的速度相等设为v，（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值．ABC由动量守恒定律2mv0=3mvv【解析】（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小AB由机械能守恒定律甲分别为v、v，取向右为正方向222ABEP=1/2×2mv-1/2×3mv=mv/3vv由动量守恒：－mv+mv=000乙AABB（2）画出碰撞前后的几个过程图AB11爆炸产生的热量由9J转化为A、B的动能Emv2mv22AA2BB由甲乙图2mv0=2mv1+mv2vv丙代入数据解得v=v=3m/sAB由丙丁图2mv1-mv2=3mVABV由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前由甲丁图,机械能守恒定律（碰撞过程不做功）弹簧已经有一次被压缩到最短（即弹性势能最大），爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，AB丁22当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速v，此时弹簧的弹性势能最大，设为E．1/2×2mv0=1/2×3mV+2.5EPBCp1由动量守恒，得mv=（m+m）v解得v=0.75vv=0.5vV=v/3BBBCBC10200撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为，则有31E(2m)2⑤P23当弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度.当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长.设此时的速度为，由动量守恒，有42m3m⑥34当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为E'，由能量守恒，有4、（2000年14分）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换p反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在11(2m)23m2E'⑦光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球2324p解以上各式得C沿轨道以速度射向B球，如图所