22.2.1降次—解一元二次方程—配方法(二)教学设计周至县四群中学屈纯翠22.2.1降次—解一元二次方程—配方法(二)学习目标1.了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．2.通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目．3.经历用配方法解一元二次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．重难点关键1．重点：掌握配方法的解题步骤．2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方．回顾导入师生互动：师：上一节课中，我们学习的直接开平方法可解哪些一元二次方程？生：可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程。范例研讨探究新知问题1：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？【问题情境】要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽分别是多少？【活动方略】学生活动：学生通过思考，自己列出方程，然后讨论解方程的方法．考虑设场地的宽为xm，则长m；[或长为xm，则宽为_m]。根据矩形面积为16m2，得到方程,整理得到，对于如何解方程可以进行讨论，根据问题1和问题2以及归纳的经验可以想到，只要把上述方程左边化成一个完全平方式的形式，问题就解决了，于是想到把方程左边进行配方，对于代数式x2+6x只需要再加上9就是完全平方式（x＋3）2，因此方程x2+6x=16可以化为，即（x＋3）2＝25，问题解决。老师活动：在学生讨论方程x2+6x=16的解法时，注意引导学生根据降次的思想，利用配方的方法解决问题，进而体会配方法解方程的一般步骤．问题2：解方程2x2-4x-1=0怎样解这个方程呢？请说出你的解题思路！归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程。化二次项系数为1移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;写解:写出原方程的解(如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解)．【设计意图】引导学生根据降次的思想，利用配方的方法把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解方程．心动不如行动现在请同学们以学习小组为单位，就预习时导学案上的存在的疑难习题进行合作探究，质疑问难，深入分析，探求解决问题的最佳途径与方法.小组进行合作学习时，要注意组内的互帮互助，A级同学要针对难度相对较大的题目，对B、C级同学进行答疑解惑，并予以启发引导。各学习小组选派同学上黑板进行展示,书写自己的学习成果.并依次讲解。其他同学可以提出不同的见解与观点，并进行研讨与交流，老师针对其中的疑难问题及知识上的重点、难点给予指导和简要点评。导学案上的部分练习题：1、x2+3=2x2、（1+x）2+2（1+x）-4=03、代数式的值为0，则x的值是什么？4、9y2-18y-4=0（B级必做）5、2x2+6x-2=06、x2+px+q=0(p2-4q>0)(A级必做)谈谈你的收获1、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：(1)化二次项系数为1（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解3.经历用配方法解一元二次方程的过程，体会到转化的数学思想；更好地理解方程的意义和作用，激发学习兴趣．达标与测评一、选择题(每题5分,共10分)1．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=2．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-11二、填空题(每题5分,共10分)3.把化为（其中是常数）的形式是________.4.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是.三、解答题(10分)5.已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值．答题完毕，各学习小组组长组织本组同学批阅测试题，并根据课堂表现、参与学习的积极性与主动性及达标测评的成绩评出本组优秀学生，老师给予鼓励表扬。布置作业习题22.2：1、2、3题