哈师大附中2018级高一上学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2..设集合，，则（）A.B.C.D.3.下列函数是偶函数，且在是增函数的是（）A.B.C.D.4.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（）A.B.C.D.6.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.若，则函数的两个零点分别位于区间（）B．C．D．8.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.9.已知.则()A．B．C．D．10.函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．11.若方程有四个互不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.对于函数，给出如下三个命题：①是偶函数；②在区间上是减函数，在区间上是增函数；③没有最小值.其中正确的个数为（）A.B.C.D.二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的定义域是___________；14.函数的图像过定点___________；15.已知函数则___________；16.已知函数，若,则___________．三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)计算下列各式：(本小题满分12分)已知集合，且,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数满足:.(1)求的解析式；(2)若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数．(1)当时，判断函数的单调性,并证明；(2)若为定义域上的奇函数，求函数的值域．21.(本小题满分12分)已知函数的定义域是.设.(1)求函数的解析式及定义域；(2)求函数的最值．22.(本小题满分12分)定义在上的函数.对任意的.满足:,当时，有，其中.(1)求，的值；(2)判断该函数的单调性，并证明；(3)求不等式的解集.哈师大附中2018级高一上学期期中考试数学答案一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1-6：BDCDBC7-12：AACDBB二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)计算：……5分……10分18.(本小题12分)已知集合，且.求实数的取值范围.解：……2分……6分……10分……12分19.(本小题12分)已知函数满足(1)求的解析式；(2)若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围.……2分……4分……6分……7分……8分……12分20.(本小题12分)已知函数．(1)当时，判断函数的单调性,并证明.(2)若为定义域上的奇函数，求函数的值域．解:由已知得:……2分……4分……6分……8分……10分.……12分21.(本小题12分)已知函数的定义域是.设.(1)求函数的解析式及定义域.(2)求函数的最值．（1）……3分……6分（2）……8分……10分……12分22.(本小题12分)定义在上的函数.对任意的.满足当时，有，其中(1)求,的值；(2)判断该函数的单调性,并证明；(3)求不等式的解集.解：（1），，……2分，，则……4分（2）……5分任取……7分……9分（3）……10分……12分