2023～2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11．已知集合Ax||x1|2,xN，By|y1，则AB（）xA．1,3B．0,2C．0,2D．1,2x22．已知双曲线C：y21(a0)经过点(2,0)，则C的渐近线方程为（）a21A．y2xB．yx212C．yxD．yx42z3．已知z，z是两个虚数，则“z，z均为纯虚数”是“1为实数”的（）1212z2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件144．已知随机变量~N1,2，且P0Pa，则0xa的最小值为（）xaxA．9B．9C．4D．625．羽毛球比赛水平相当的甲、乙、丙三人举行羽毛球比赛.规则为：每局两人比赛，另一人担任裁判.每局比赛结束时，负方在下一局比赛中担任裁判.如果第1局甲担任裁判，则第3局甲还担任裁判的概率为（）11A．B．C．1D．24323ππ6．已知非零向量a(cos2,sin())，b(sin(),1)，若a//b，则（）44sin21043A．1B．C．D．10557．已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（）22631A．B．C．D．33338．正三棱锥PABC和正三棱锥Q-ABC共底面ABC，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点P和点Q在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角分别为，，则当最大时，tan()（）124A．B．C．-1D．333二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（）A．若mn，m，n，则B．m，m//n，n//，则C．若//，m，n，则mnD．若m，n，mn，则10．已知定义在R上的函数f(x)满足f(1x)f(1x)0，且f(x)不是常函数，则下列说法中正确的有（）A．若2为f(x)的周期，则f(x)为奇函数B．若f(x)为奇函数，则2为f(x)的周期C．若4为f(x)的周期，则f(x)为偶函数D．若f(x)为偶函数，则4为f(x)的周期11．在长方形ABCD中，AB8，AD6，点E，F分别为边BC和CD上两个动点（含端点），且EF5，设BEBC，DFDC，则（）13A．1，1B．为定值68C．AEAF的最小值50D．|AEAF|的最大值为265三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知圆O：x2y22，过点M3,1的直线l交圆O于A，B两点，且MA2MB，则满足上述条件的一条直线l的方程为.13．设钝角ABC三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a2，bsinA3，c3，则b.14．如果函数f(x)在区间[a，b]上为增函数，则记为f(x)[a,b]，函数f(x)在区间[a，b]上为减4函数，则记为f(x).如果(x)[m,8]，则实数m的最小值为；如果函数[a,b]x13f(x)x3ax22a2x，且f(x)，f(x)[2,3]，则实数a.32[1,2]四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．如图，直三棱柱ABC-ABC的体积为1，ABBC，AB2，BC1．111(1)求证：BC^AC；11(2)求二面角BACB的余弦值．1116．某班统计了