验证机械能守恒定律1.实验目的学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技能2.实验原理在物体自由下落的过程中，只有重力对物体做功，遵守机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量。在实验误差范围内验证（必须初速度为零）或（v1≠0）测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式vn=，或由vn=算出，如图所示。(注意单位用国际单位，看清计数点还是计时点，注意有无有效数字的要求)ONSnSn+1dn-1dn+13．实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸片、直尺、导线、低压交流电源4.实验步骤（1）按右上图装置把打点计时器固定在支架上，并将打点计时器接在4～6V的交流电源上.（如果用电火花打点计时器电压：220v交流电）（2）将大约0.5m长的纸带用小夹子固定在重锤上后穿过打点计时器，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．（3）先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点.（4）换上新的纸带，重做几次上面的实验.5．注意事项(1)安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．(2)实验时，必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源：让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．(3)测量高度h时，应从起始点算起，为减小h的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带不宜过长，有效长度可60～80cm．(4)因为是通过比较mv2/2和mgh是否相等验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤的质量．如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。（5）本实验中因重物和纸带在下落的过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差.（6）不用测量g,直接用g=9.8m/s2（7）我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采用密度较大的重物。（8）选计数点时，相邻计数点间的距离要尽可能拉得开些，使求得的速度误差小些。6．数据处理在已经打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上O，以后各点依次标上1,2,3,…用刻度尺测出对应下落高度、、…，计算各点对应的瞬时速度、、…，然后计算各点对应的势能减少量mghn和动能增量mvn2/2进行比较．计算时不需要测量出重锤质量m．这个实验也可以用纸带上任意两点，第N点和第N+M点，计算打N点和N+M点的瞬时速度V1、V2，量出第N点和第N+M点的距离Δh，重力势能减少量mgΔh和动能增量进行比较7．误差分析本实验把重锤带动纸带的下落作为自由落体运动处理，实际上由于存在摩擦阻力一定会使结果出现偏差．因为实际计算出来的速度vn应小于无其他阻力时对应于该点的速度，也就是说最终结果应当出现动能增量mvn2/2略小于重力势能减小量mghn在计算任意一点的瞬时速度vn时，采用的方法是或的方法，而没有用vn=n·gt的方法计算，也是出此考虑，如果用vn=n·gt计算第n点速度，实际上是用理论的g值代替了实际上的加速度a,且a＜g，则vn结果将会偏大，再者做这个实验时是先接通电源，再放手，可能造成纸带上记录的最初两点之间的时间间隔小于0．02s用vn=n·gt计算时仍按0．02s计算，也会使vn值偏大，无论怎样，使用vn=n·gt计算瞬时速度都将使动能增量的计算值偏大．典型例题例1“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些，理由_______________自由落体实验斜面小车实验验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律(2)如图是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s．物体运动的加速度a＝________；该纸带是采用________(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的，简要写出判断依据__________(3)如图是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是()A．vN＝gnTB．vN＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)C．vN＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)D．vN＝g(n－1)T例2：在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm