配电网经济性优化算法引言随着配电网规划优化方法的发展,将建设投资费用和年网损费用同时作为多目标函数,求得综合考虑成本最低的经济方案,并在优化模型和解算方法中取得了阶段性的成果[1-4]。但对属于农网的城镇配电网,因供电半径短、用电负荷不均衡,直接采用城市大规模优化方法,按电压等级选择同一截面的导线不合理也不经济;且基本算法存在编码冗余,静态罚函数处理约束稳定性不强及自识别寻优运算差等问题[5-6]。本文利用经济电流密度概念、多目标规划理论和遗传算法,研究实数编码并行优化、动态罚函数约束、配电网路径与潮流自识别解码等方法,提出配电网多目标经济性优化模型及其算法,确保可行解搜索方向,提高布线效率,实现配电网待建规划线路长度和导线截面策略因子并行优化的最小投资方案,以杨凌镇10kV配电网算例证实其可行性和有效性,以期为城镇中压配电网优化决策系统提供技术支持。1配电网多目标经济性优化模型的建立在建设投资方面,大多只计入线路长度的经济性,虽然线路网损间接体现了线路截面,但不够准确全面[7-8]。考虑到按经济电流密度所选线路截面对小区域面积配电网规划投资建设的影响,在投资费用目标函数中计入与经济电流密度截面相关的策略因子,克服传统按电压等级选择同一截面导线的缺点。配电网运行费用和网损费用一般以年网损费用最小为目标,考虑到运行中无功损耗影响甚少,故不予考虑。本文利用一般多目标优化模型的思想,以供应方计入导线截面策略因子投资费用和年网损费用最其中,x为决策变量,x=(x1,x2,…,xn);N为可供选择的线路总数;zj为第j条线路的取舍标志,其值为1或0;cj为新建线路每公里的投资费用;Aj为决策变量,指第j条新建线路馈线截面的策略因子,能反映导线型号和规格以及经济电流密度综合经济性能的比例因子;Sej、SJj分别为第j条待建线路按额定工况下标准规格和型号所选的导线标称截面积和按导线经济电流密度所选的导线截面积;Ue为电源点额定线电压;J为待建线路经济电流密度;cosφ为待建线路功率因数;gj为第j条待建线路的回路数;lj为决策变量,指第j条待建线路的长度;Ap(n,r)为资金收回系数;δ为资金贴现率;n为贴现年限;T为年网损小时数或最大负荷利用小时数;Rj为第j条线路电阻;β为当前的电能单位电价;Pj、Pjmax分别为向第j个负荷节点输送的功率和最大允许功率;Ujmax、Ujmin分别为第j个负荷节点电压最大、最小限值;qj为第j个负荷节点的负荷量;Lj为负荷节点总数;Pjk为由第j个负荷节点供电的第k条线路的功率。年网损费用中还需满足N-1安全准则和连通性原则约束。如果按固定负荷水平选择当前待建线路,导线截面将会偏低,无法满足未来的规划要求,因此应根据规划区的工农业产值、GDP、气候、人口、人均消费水平等未来不确定性因素,并按配电网中长期负荷预测的方法进行随动跟踪预测负荷量[9-10]。网络连通性原则:中低压配电网中每个用电节点必须与电源点有一个通路,不能有孤岛和环路,每个负荷节点必须且只能由1个供电节点供电。2配电网多目标经济性优化算法的研究本文主要依据辐射状接线方式,着重研究拓扑约束有向图、实数编码并行优化、动态罚函数约束、配电网路径与潮流自识别解码、遗传算子自适应调整等方法,确保可行解搜索方向,获得多目标经济性优化算法的全局满意解。2.1构造配电网拓扑约束有向图配电网的拓扑约束图处理方法[11]为:辐射状配电网的节点为拓扑图的顶点;各节点之间可待选布置的线路抽象为拓扑图的边;线路潮流方向抽象为拓扑图边的方向;电量由电源向多个负荷点供电,只存在分流,不存在汇流。如某规划区有1个电源和9个负荷点,见图1,0为电源,1~9为负荷点。将电源和负荷点作为节点;节点之间待选线路按潮流方向构造为边;电源向负荷供电时,只有分流,没有汇流,构造出拓扑有向图。2.2考虑投资费用和年网损费用最小的经济性模型计算方法本文从供电节点出发,对线路长度和导线截面策略因子进行并行优化;采用遗传算法实数编码方法[12-13]以及计算网络功率、电压的约束方法,将供电节点矩阵转换为供电路径自识别方式,实现配电网规划最小投资费用的优化。2.2.1遗传算法的实数编码并行优化根据拓扑有向图,对线路长度和导线截面策略因子进行实数编码并行优化。编码分2段,前段为供2.2.2遗传算法适应度函数的选择用遗传算法求解优化问题时,通过计算搜索空间中每个染色体的适应度函数值,对遗传操作的适应度函数大小作出个体评价,故其函数构造的合理与否直接影响算法的收敛性和计算速度。为了保证适应性好的个体有更多的机会将优良特性遗传于后代,需要把优化问题的目标函数转化为适应度函数。为了克服静态罚函数处理约束条件时稳定性和鲁棒性不强,各约束量纲难以统一的缺点。本文引用退火算法中的动态罚因子构建罚函数,保证可