.北师大版数学七年级下册知识点总结第一章整式的乘除1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、同底数幂的乘法法则：am•anamn（m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。如：(ab)2•(ab)3(ab)55、幂的乘方法则：(am)namn（m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35)2310幂的乘方法则可以逆用：即amn(am)n(an)m如：46(42)3(43)26、积的乘方法则：(ab)nanbn（n是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（2x3y2z)5=(2)5•(x3)5•(y2)5•z532x15y10z57、同底数幂的除法法则：amanamn（a0,m,n都是正整数，且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：(ab)4(ab)(ab)3a3b38、零指数和负指数；a01，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。1ap（a0,p是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒ap数。-1-/14.7.2110-69、科学记数法：如：0.00000721=（第一个非零数字前零的个数）10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。11、单项式乘以多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(abc)mambmc(m,a,b,c都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。12、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。13、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式14、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：(ambmcm)mammbmmcmmabc15、整式乘法公式：（1）平方差公式：(ab)(ab)a2b2公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同）-2-/14.（2）完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2逆用：a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.完全平方公式变形（知二求一）：a2b2(ab)22aba2b2(ab)22aba2b21[(ab)2(ab)2]2a2b2(ab)22ab(ab)22ab1[(ab)2(ab)2]2(ab)2(ab)24abab1[(ab)2(ab)2]4（3）常用变形：(xy）2n=(y-x)2n,(xy）2n1=-(y-x)2n+1第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系在同一平面，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行（表示符号“//”）因此当我们得知在同一平面两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）2