静态电压稳定概率评估的随机响应面法11,211鲍海波，韦化，刘宁，黄锋（1．广西大学电力系统最优化研究所，2．广西电力系统最优化与节能技术重点实验室，广西壮族自治区南宁市530004）计法是根据输入随机变量的概率分布，采用近似摘要：为了准确描述电力系统中不确定因素对静态电压稳定分析的影响，掌握负荷裕度或临界功率的概率分布信公式求取待求随机变量的统计信息，是近年来比息，确定某一负荷水平下电压失稳的概率，提出了基于随较常用的概率分析方法。机响应面方法的电压稳定概率评估方法。随机响应面法将本文提出了一种基于随机响应面方法概率分析问题转化为确定性的非线性规划问题，然后采用(SRSM，StochasticResponseSurfaceMethod)的电内点法求解。电压稳定概率评估模型中考虑了并网风电场力系统静态电压稳定概率评估方法。利用SRSM输出功率的随机性和负荷方向的不确定性，并利用正交变将电压稳定概率评估问题转化为确定性的非线性换技术处理风电场间风速相关性，分析了风速相关性对临规划问题，用现代内点方法求解。考虑了并网风界功率概率分布的影响。IEEE-118和IEEE-300系统计算电场输出功率的随机性和负荷方向的不确定性，结果表明，与蒙特卡洛方法对比，该方法需要更少量的采并利用正交变换技术处理风电场间风速的相关样，同时保持较高的计算精度。性，分析了风速相关性对电压稳定概率评估的影关键词：随机响应面，电压稳定，临界点，概率评估，风响。IEEE-118和300节点系统的计算结果表明，力发电，内点法，正交变换基于SRSM的电压稳定概率分析方法具有较高的0引言计算精度和较小的计算量，得到的概率信息可以电压稳定是电力系统稳定研究的重要组成部全面反映系统的电压稳定性。[1-2]分。近年来，国内外发生的多起电压稳定问题引1随机响应面发的大规模停电事故，已经对电压稳定分析理论体SRSM是由Isukapalli在研究生物和环境系统[3-6]系的不完善提出了挑战。传统电压稳定分析大都随机性问题提出的一种概率分析方法[19-22]。基本基于确定性模型，忽略了系统模型中节点注入功原理是在已知输入随机变量概率分布的基础上，率、负荷分布等的不确定性。但是为了实现智能电将输出响应近似表示为关于已知参数的混沌多项网电源侧的清洁化，电力系统必然需要大规模可再式，通过少量采样确定多项式中待定系数，进而生能源(如风电、太阳能发电等)以集中或者分布式得到所估计的输出响应的概率分布。SRSM本质发电形式接入，电压稳定研究必将面临更多不确定上与MC方法一样，属于模拟类方法，保持着模[7-8]因素。若仅以系统最危险工作模式为研究对象来拟类方法可并行的计算优势，但其所需采样点比评估其电压稳定性，结果往往偏于保守。MC方法更少。为了克服传统电压稳定分析方法无法考虑随机因素的不足，研究人员提出了电压稳定的概率分析问题。通过计算电力系统负荷裕度及临界功率的统计特征值和概率分布，确定系统在某一负荷水平下电压失稳的概率。现阶段常用概率分析方法有：蒙特卡洛(MC，MonteCarlo)方法；解析法；点估计法等[9-18]。蒙特卡洛方法通过大量反复抽样仿真，来模拟电压稳定分析中节点功率、设备故障等不确定的情况，其仿真次数多、耗时长的缺点限制了其实际工程应用。解析法是采用数学假设对所研究问题进行线性化处理，计算效率较高，但是其需要相当繁琐的数学推导。点估图1SRSM基本流程Fig.1BasicprocessofSRSM的计算流程如图中示。进行基金项目：国家自然科学基金项目(50867001)；广西自然科学基SRSM1SRSM金项目(2011GXNSFA018018)。不确定分析的步骤可概括为：(1)输入标准化，将ECM的采样选取原则是：最高阶为m阶的相互独立的输入随机变量用一组标准随机变量的混沌多项式待定系数的确定，可选取0和m+1函数关系表示；(2)输出标准化，将待求输出响应阶Hermit多项式的根作为采样点，即每个样本点用标准随机变量为自变量的Hermite混沌多项式的各个标准随机变量x都取为0或m+1阶表示；(3)模型计算，选择适当的采样点，进行样Hermite多项式的根。同时采样点尽量靠近原点，本点的模型计算，确定混沌多项式的待定系数，关于原点对称的布置采样点。有N个待定参数的得到输出响应的概率分布。混沌多项式(3)，需选取N个采样点，根据x取值，对于任意模型F，输出响应Y与n维随机输确定随机输入变量X的样本，计算模型F，得到入变量映射关系可表示为：X=(,,,)x1x2Lxn各样本输出响应值，求解N阶线性方程组确定式Y=F()(,,