2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1．（2分）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作，省略万位后面的尾数记作．2．（2分）[x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=．3．（2分）=16÷=：10=%=成．4．（2分）a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是，也可能是．5．（2分）一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的，每段长是米．6．（2分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△=，□=．7．（2分）同一个圆中，周长与半径的比是，直径与半径的比值是．8．（2分）A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是．9．（2分）有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是立方米．10．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是厘米．11．（2分）甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差．12．（2分）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是．13．（2分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是平方厘米．14．（2分）将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于（）箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是．15．（2分）一本童话故事书，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了次．二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）16．（2分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米．A．1.6B．0.8C．0.4D．0.3217．（2分）分子、分母的和是24的最简真分数有（）个．A．4B．6C．7D．518．（2分）在有余数的除法算式36÷（）=（）…4中，商可能性有（）种答案．A．2B．3C．4D．无数19．（2分）甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（）A．同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到D．不确定20．（2分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁三、神机妙算显身手（共32分）21．（4分）直接写出得数．529+198=92=305﹣199=2.05×4=8×12.5%=0.28÷4=+×0==（）0.68++0.32=÷+0.75×8=22．（12分）用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76+++…+．23．（6分）求未知数x（1）（2）．24．（6分）列式计算．①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？25．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交O点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？四、想想画画显真功（每题3分，共6分）26．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．27．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．（）五、分析推理展才能．（共4分）28．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有条．六、走进生活学数学（每题6分，共36分）29．甲班学生人数的等于乙班