《高等数学CI》期末（第页共NUMPAGES4页）班级：学号：姓名：装订线杭州师范大学2011-2012学年第一学期期末考试《高等数学C1》试卷（A）题号一二三四五总分得分教师签名得分一、判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”，共10分，每小题2分）若，则当时，是无穷小量。（）如果函数在点处极限存在，那么。（）函数y=arctanx+x是单调增加函数。（）如果是函数的驻点，则必定是的极值点。（）若函数在区间I上有界，那么在区间I上必定存在无穷多个原函数。（）得分二、单项选择题：（填上正确选择前面的字母，共20分，每小题2分）当时，函数（）。A.无界B.没有极限C.是无穷小量D.极限为1下列变量中，是无穷小量的为（）。A.B.C.D.的（）。A.可去间断点B.跳跃间断点C.振荡间断点D.无穷间断点（）。A．B．C．D．=（）。A.B.C.D.设，则（）。A.B.C.D.（）。A.B.C.D.（）。A.B.C.D.设的一个原函数为，则（）。A.B.C.D.若，则（）。A.B.C.D.得分三、填空题（共20分，每空格4分）由所确定的函数的导数。曲线上处的切线方程为。设函数由方程所确定，则。设，则。。得分四、计算题：（共36分，每小题6分）计算极限：。求函数的二阶导数。设。求函数的单调区间、极值。计算。计算。得分五、证明题：（共14分，每小题7分）证明方程在区间内至少有一个实根。证明当时，。