第页（共NUMPAGES52页）2017年初级中学中考数学试卷两套汇编五附答案解析（中招备考）中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列是﹣3的相反数是（）A．3B．﹣C．D．﹣32．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）A．B．C．D．3．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×1044．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b5．下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）A．164和163B．105和163C．105和164D．163和1646．一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（）A．1B．C．D．7．如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A．0B．1C．2D．58．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=12，则AC=（）A．3B．9C．10D．159．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A．60°B．75°C．85°D．90°10．下列命题：①方程x2=x的解是x=0；②连接矩形各边中点的四边形是菱形；③如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式y=（x﹣1）2；④若反比例函数与y=﹣图象上有两点（，y1），（1，y2），则y1＜y2，其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（）A．2B．4C．D．12．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（）A．a＞0B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．化简：=．14．因式分解：ab2﹣9a=．15．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．16．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题17．计算：（﹣）﹣2+tan60°+|﹣1|+（2cos60°+1）0．18．若a是正整数，且a满足，试解分式方程+=1．19．（7分）我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学教师，对三名前来应聘的数学教师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一：ABC笔试859590说课8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘人的得票情况如图二（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）．（3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：4的比例确定个人成绩，请计算三位应聘人的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．20．作图题：如图1，在网格图中做出将四边形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四边形A′B′C′D′．（2）证明题：已知：如图2，在△ABC中，BE=EC，过点E作ED∥BA交AC与点G，且AD∥BC，连接AE、CD．求证：四边形AECD是平行四边形．21．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？22．已知⊙O的半径为4，