钦州市第一中学2020年春季学期期中考试高二数学（文科）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（共12小题，每小题5分，答案填涂到答题卡）1.向量所对应的复数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数几何意义直接选出答案即可.【详解】向量所对应的复数是故选：A【点睛】本题考查的是复数的几何意义，较简单.2.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①是周期函数；②三角函数是周期函数；③是三角函数A.②③①B.②①③C.①②③D.③②①【答案】A【解析】【分析】根据“三段论”的排列模式：“大前提”“小前提”“结论”，分析即可得到正确的顺序.【详解】根据“三段论”的排列模式：“大前提”“小前提”“结论”，可知：①周期函数是“结论”；②三角函数是周期函数是“大前提”；③是三角函数是“小前提”；故“三段论”模式排列顺序为②③①.故选：A【点睛】本题考查了演绎推理的模式，需理解演绎推理的概念，属于基础题.3.已知点的极坐标为那么它的直角坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用，即可得出直角标准．【详解】解：点的极坐标为，可得它的直角坐标，．即．故选：A．【点睛】本题考查了极坐标化为直角坐标，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩【答案】A【解析】【分析】根据甲的所说的话，可知乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，再结合简单的合情推理逐一分析可得出结果.【详解】因为甲、乙、丙、丁四位同学中有两位优秀、两位良好，又甲看了乙、丙的成绩且还不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，又乙看了丙的成绩，则乙由丙的成绩可以推出自己的成绩，又甲、丁的成绩中一位优秀、一位良好，则丁由甲的成绩可以推出自己的成绩.因此，乙、丁知道自己的成绩，故选A.【点睛】本题考查简单的合情推理，解题时要根据已知的情况逐一分析，必要时可采用分类讨论的思想进行推理，考查逻辑推理能力，属于中等题.5.在用反证法证明“已知，且，则中至少有一个大于1”时，假设应为（）A.中至多有一个大于1B.全都小于1C.中至少有两个大于1D.均不大于1【答案】D【解析】【分析】直接利用反证法的定义得到答案.【详解】中至少有一个大于1的反面为均不大于1，故假设应为：均不大于1.故选：.【点睛】本题考查了反证法，意在考查学生对于反证法的理解.6.某工厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是()A.产量每增加件,单位成本约下降元B.产量每减少件,单位成本约下降元C.当产量为千件时,单位成本为元D.当产量为千件时,单位成本为元【答案】A【解析】【分析】,用可得.【详解】令,因为,所以产量每增加件,单位成本约下降元.【点睛】本题考查了线性回归分析.属基础题.7.与的大小关系是（）A.B.C.D.不能比较大小【答案】B【解析】【分析】根据，即可得到大小关系.【详解】，，所以.故选：B【点睛】此题考查比较两个实数的大小，涉及无理数之间的大小关系，利用平方关系进行比较，属于简单题目.8.下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，，则D.若，，则【答案】A【解析】【分析】根据不等式性质证明A成立，举反例说明B,C,D错误【详解】因为，，所以，A正确若，则，所以B错误；若，，则，所以C错误；若，，则，所以D错误综上选A.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.9.小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少A.23分钟B.24分钟C.26分钟D.31分钟【答案】C【解析】分析：根据题干，起床穿衣—煮粥—吃早餐，同时完成其他事情共需26分钟，由此即可解答问题.详解：根据题干分析，要使所用的时间最少，可设计如下：起床穿衣—煮粥—吃早餐，所用时间为：（分钟）.故选C.点睛：此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答.10.圆的极坐标方程为，则该圆的圆心极坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】圆极坐标方程化为，则对应的直角坐标方程为，即，圆心，对应的极坐标为，故选择B