七年级数学知识结构图第二章第二章有理数知识结构图：知识结构图：正整数0负整数正分数负分数加法整数有理数分数有理数的运算交换律结合律乘法除法分配律减法点与数的对应乘方数轴比较大小三要素：原点；方向；单位长度第三章用字母表示数代数式用运算符号将数字和字母连接起来的式子分式分母中含有字母整式代数式的运算（合并同类项）单项式数与字母的积多项式几个单项式的和合并同类项法则：同类项系数相加所得的结果为系数，字母和字母的指数不变去括号括号前是加号不改变符号括号前是减号都改变符号1七年级数学知识结构图第四章一元一次方程设未知数-列方程数学问题（一元一次方程）一般步骤：去分母去括号移项同类项合并系数化为一实际问题作答解方程实际问题的答案检验数学问题的解（x=a）第五章走进图形世界几何体点动成线，线动成面，面动成体从三个方向看：主视图；左视图；俯?图棱柱，棱锥圆柱，圆锥球棱与棱的交点（各侧棱的公共点）——顶点侧棱长相等棱柱上下面是相同的多边形棱锥侧面是三角形2七年级数学知识结构图平面图形的认识（第六章平面图形的认识（一）线段、射线、直线线段两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。射线每一端点有两条射线直线经过两点有且只有一条直线中点线段的中点平分这条线段角有公共端点的两条射线所组成的图形平行在同一平面内，不相交的两条直线相交角平分线以角的顶点为端点，并把这个叫分成两个相等的角的射线垂直两条直线相交成直角余角：和为90°同角（或等角）的余角相等补角：和为180°同角（或等角）的余角相等对顶角相等3七年级数学知识结构图平面图形的认识（第七章平面图形的认识（二）平行证明性质（反）内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行三角形边（两边之和大于第三边;两边之差的绝对值小于第三边)角直角三角形两锐角互余三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形三个内角的和等于180°N边形的内角和等于（N-2）·180°第八章幂的运算幂的运算乘法除法乘方同底数幂相乘a·a=amnm+n同底数幂相除a/a=amnm-n幂的乘方(a)=amnmn积的乘方(ab)n=anbn推广：三个或三个以上同底数幂相乘4规定a0=1(a≠0)推广：底数为三个或三个以上的字母七年级数学知识结构图第九章从面积到乘法公式乘法公式分解因式（倒推）十字相乘法单项式乘单项式：把它们的系单项式乘单项式数、相同字母的幂分别相乘，对单项式乘多项式：单项式乘多项式：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积多项式乘多项式：多项式乘多项式用多项式乘另一个多项式的每一项，再把所完全平方公式(a±b)=a±2ab+b222平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2第十章二元一次方程组二元一次方程组含有两个未知数的一次方程所组成的方程二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是适合二元一次方程的一对未知数的解：这个方程的一个解二元一次方程组的解：两个方程的公共解代入消元法加减消元法用方程组解决问题5七年级数学知识结构图第十一章图形的全等全等图形能完全重合的两个图形三角形角平分线上的点到角的两边的距离相等SASASASSSAASHL(直角三角形)第十二章数据在我们身边调查总体：所考察对象的全体个体：组成总体的每一个考察对象样本：从总体中所抽取的一部分个体样本的容量：样本中个体的数目普查对所有考察对象所做的全面调查抽查对部分考察对象所做的调查6七年级数学知识结构图第十三章感受概率确定与不确定可能性大小的比较随机事件我们事先无法确定它会不会发生的事情不可能事?我们事先能肯定他一定不会发生的事情必然事件我们事先能肯定他一定会发生的事情7