第七章_压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力一回转壳体的薄膜应力二圆形平板的弯曲应力三边界区内的二次应力四强度条件第一节回转壳体中的薄膜应力——薄膜理论简介一基本概念与基本假设1基本概念容器：化工生产所用各种设备外壳的总称。（贮罐、换热器、蒸馏塔、反应器、合成炉）回转曲面：由任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的曲面。回转壳体：据内外表面之间，且与内外表面等距离的面为中间面，以回转曲面为中间面的壳体。回转壳体的纵截面与锥截面横截面2.基本假设：大家有疑问的，可以询问和交流二回转壳体中的拉伸应力及其应力特点化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体：S/Di＜0.1或D0/Di≤1.2在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经（轴）向应力。环向薄膜应力σθ：在介质均匀的内压作用下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵截面上产生的环向拉伸应力。经向薄膜应力σm：在介质均匀的内压作用下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥截面上产生的经向拉伸应力。薄膜理论与有矩理论概念：（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。三几种常见回转壳体上的薄膜应力介质内压力p作用于半个筒体所产生的合力N为:由力的平衡条件可得：2经向薄膜应力作用在筒壁环形横截面上的内力为：环向薄膜应力:结论：（1）内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同，就某一点，该点环向薄膜应力是经向薄膜应力的二倍。（2）（二）圆球形壳体上的薄膜应力横截面环向薄膜应力σθ：在介质均匀的内压作用下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵截面上产生的环向拉伸应力。经向薄膜应力σm：在介质均匀的内压作用下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥截面上产生的经向拉伸应力。环向薄膜应力:1球形壳体和椭球形壳体的区别（1）球形壳体上各点处薄膜应力相同。（2）椭球形各点处薄膜应力不同，与椭球形壳体长短轴半径a,b有关。(1)a/b≤2，顶点处应力最大(2)(1)直径不变：(2)直径不变：(1)a/b=2(2)（四）圆锥形壳体中的薄膜应力圆锥薄膜应力：圆筒形壳体薄膜应力：薄膜应力通式：第二节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力1环形截面的变形及由此而产生的环向弯曲应力σθ,M环向弯曲应力σθ,M：伴随平板弯曲变形产生的环向“纤维”的每个点沿该点切线方向的拉伸应力或压缩应力。（径向截面内）σθ，M径向弯曲应力σr,M：圆平板弯曲时，平板的径向纤维发生了程度不等的伸长或缩短，这样平板内的每一个点在其径向产生沿板厚呈线性分布的拉伸和压缩应力。（环截面内）最大弯曲应力出现在板的四周：“－”：圆板上表面的应力“＋”：圆板下表面的应力薄膜应力通式：一边界应力产生的原因结论：（1）封头限制了筒体端部直径的增大环向压缩（薄膜）应力（2）封头限制了筒体端部横截面的转动轴向弯曲应力薄壁圆筒和厚平板形封头在封头不变形的情况下，横截面的最大弯曲应力：筒体和半球形封头连接：结论：当半球形封头与筒体厚度相同时，封头和筒体连接的横截面内没有弯曲应力。结论：1不同形状的封头与筒体连接，由于二者间的相互限制不同，产生的边界应力大小也不同。2一般封头采用半球形封头，而不用圆形平板。1两个概念一次应力：载荷直接引起的应力。二次应力：由于变形受到限制引起的应力。2边界应力的特点四对边界应力的处理低温容器，以及承受疲劳载荷的压力容器，更要注意边缘的处理。对大多数塑性较好的材料，如低碳钢、奥氏体不锈钢、铜、铝等制作的压力容器，一般不对边缘作特殊考虑。3.边界应力的危害性边界应力的危害性低于薄膜应力。（1）薄膜应力无自限性，正比于介质压力。（2）边界应力具有局部性和自限性。五回转壳体内部的边界应力薄膜应力通式：一对薄膜应力的限制1薄膜应力的相当应力双向薄膜应力的相当应力：根据强度理论对双向薄膜应力进行某种组合后得到。回转壳体强度条件：（1）一点处应力状态：构件某点的各截面上的应力单向应力状态：二向应力状态：三向应力状态：主平面：只作用正应力，没有剪应力。主应力：主平面上的正应力。①最大拉应力理论（第一强度理论）前提：最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素最大拉应力理论：当作用在构件上的外力过