概率论发展简史概率思想早在文明早期就己经开始萌芽，但因为它在十八世纪以前的发展极为缓慢，现代数学家和哲学家们往往忽略了那段历史，他们更愿意把1654年帕斯卡和费马之间的七封通信看作是概率论的开端。这样，概率论的“年龄”就比数学大家族中的其它多数成员小很多。一般认为，概率论的历史只有短短的三百多年时间。虽然在早期概率论的发展非常缓慢，但是十八世纪以后，由于社会学，天文学等其它学科的研究需要，使得概率本身的理论得到了迅速发展，它的思想和方法也逐渐受到了其它学科的重视和借鉴。在当代，随着概率论本身的发展和学科之间的交叉融合，囊括了概率理论和统计理论两大部分的广义概率论已经成为一门应用非常广泛的学科，概率方法与统计方法逐渐渗透到了其它学科的研究工作当中。无论是在自然科学领域还是社会科学领域，各门学科中都能看到概率论的身影。概率论已经成为一种重要的工具，在社会发展中发挥着巨大的作用。1、古典概率时期（十七世纪）人们对偶然现象(即随机现象)规律性的探求，经历了相当长的历史时期。最早，人们对事物的偶然性并不重视，他们认为这是“微不足道的”，而只注意那些有一定必然规律的现象。但是，严酷的现实使人们感到这种观点是错误的，因为火灾、水灾、地震等偶然现象一当发生，便给人们的生命财产带来不可估量的损失。随之，又认为偶然现象是“可怕的”，“严重的”。但是，在实践中人们又发现，事物的偶然性不仅有可怕的一面，也有造福于人类的一面，例如久旱后偶遇甘霖，就是大喜之事。这样，人们开始探讨偶然现象发生的规律性。直到唯物辩证法产生，才开始从研究偶然性与必然性这一对矛盾的对立统一中加深了认识。现代人认为概率论的早期研究大约在十六世纪到十七世纪之间。这段期间，欧洲进入文艺复兴时期，工业革命已开始蔓延。伴随工业发展提出的误差问题，伴随航海事业发展产生的天气预报问题，伴随商业发展而产生的贸易、股票、彩票和银行、保险公司等，加之人们越来越需要了解的患病率、死亡率、灾害规律等问题，急需创立一门分析研究随机现象的数学学科。概率论应社会实践的需要出现了。在这个时期，意大利著名物理学家伽俐略就曾对物理实验中出现的误差进行了科学的研究，把误差作为一种随机现象，并估计了他们产生的概率。有人认为，概率论的起源是对赌博的研究，这种看法是不全面的。概率论和其它学科一样，其生命力来源于生产力发展的需要。但是，也应当尊重历史，早期刺激数学家思考概率论的一些特殊问题是来自赌博者的请求。那时的概率论工作者的贡献正在于他们善于从具沐的赌博问题中，看到它们的实际背景，并致力于把它们的研究成果从实际问题上升为理论，使概率论成为一门有坚实社会基础，应用日益广泛的学科。以研究赌博问题称著的惠更斯在他1657年出版的《论赌博中的计算》集子中有一段很深刻的话:“在任何场合我认为如果读者仔细研究对象，当可注意到你所处理的不只是赌博而已，其中实际上包含着很有趣很深刻的理论的基础。”梅尔还向数学家巴斯卡们请教过一个著名的分赌本的问题:“两个赌徒相约赌若千局，谁先赢s局就算是赢。在一人赢a(<S)局，另一人赢b(<S)局，赌博中止。问赌本应怎样分才合理。”1654年7月30日，巴斯卡将自己的解法写信告诉数学家费尔玛，后来惠更斯参加了他们的讨论，并将解法写进了他的著作《论赌博中的计算》。这是最早的概率论论著。他们的计算都有按赢得整局赌博的概率的比例来分赌本的思想，即朴素的数学期望的思想。关于“分赌本”问题，早在十六世纪西欧就有讨论。路加、巴巧罗曾提出按已赢局数的比例分配。后来，意大利医生加尔达诺指出，这样做未考虑到每个赌徒能够再赢的局数，但他找不到正确的解法。加尔达诺曾著《论赌博》一书，在他死后的1663年出版，书中已计算了掷两颗或三颗骰子有多少方法得到某一总点数。更早的塔塔利亚也作过类似的计算。2、初等概率时期(十八世纪)十八世纪，概率论发展很快，几乎初等概率的全部内容都在这个期间形成。在这个期间，概率论工作者以不是孤立地、静止地研究事件发生的概率，而是把随机现象视为一种特殊的变量—随机变量。随机变量的引入，数学家如鱼得水，他们利用各种数学工具，研究随机变量的分布，从而使概率论的研究得到了一次飞跃。法国杰出的数学家德莫哇佛尔最早研究了随机变量服从正态分布的情形，发现了正态概率分布曲线。这一重大发现有着不可磨灭的功绩，因为在众多的随机现象中，服从正态分布的随机现象是占绝大多数的。接着，他又发现，许多分布的极限正态分布，并证明了二项分布当p=q=1/2的情形。这种证明某一分布的极限是正态分布的各种定理，以后发展成概率论的一个重要组成部分—中心极限定理。1740年，英国数学家心普松的《机会的性质与规律》出版。在书里，他所研究的问题中有一个对产品剔废及检查很重要的问题:设有n件等级不同的产品，n1件属于第