会计学/【知识梳理】知识点1简谐运动1.简谐运动的规律:质点的位移与时间的关系遵从_________规律,质点的振动图象(x-t图象)是一条_________。2.平衡位置:(1)如图所示,平衡位置是物体在振动过程中____________的位置,并不一定是_______为零的位置。(2)回复力:使振动物体返回到_________的力,其方向总是指向平衡位置,属于_______,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。3.描述简谐运动的物理量:物理量知识点2简谐运动的公式和图象1.表达式:(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”号表示回复力与位移的方向_____。(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的_____,_________代表简谐运动的相位,φ叫作初相。2.图象:(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=________,图象如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=________,图象如图乙所示。(3)如图丙所示,从任意位置处开始计时,函数表达式为_______________。(4)根据简谐运动的图象可以知道质点在任意时刻离开平衡位置的_____。知识点3单摆、周期公式简谐运动的两种模型的比较:模型模型知识点4受迫振动和共振1.三种振动形式的比较:振动类型比较项目2.受迫振动中系统能量的变化:受迫振动系统的_____________,系统与外界时刻进行能量交换。【易错辨析】(1)振幅就是简谐运动物体的位移。()(2)简谐运动的回复力可以是恒力。()(3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。()(4)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。()(5)做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减小。()(6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。()(7)根据简谐运动的图象可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向。()(8)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。()提示:(1)×。振幅是振动过程中最大位移的大小,不随振动改变,位移随振动改变。(2)×。简谐运动回复力与位移成正比,方向与位移方向相反,不可能是恒力。(3)×。单摆最低点是曲线运动的平衡位置,合力不为零。(4)×。同一点回复力、加速度、位移均相同,速度方向相反。(5)√。简谐运动速度增大,位移减小,回复力减小,加速度减小。(6)×。简谐运动图象描述的是物体位移随时间变化的规律。(7)√。简谐运动的图象可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向。(8)√。受迫振动时,其振动频率与固有频率无关,频率等于驱动力频率。考点1简谐运动的规律【核心要素精讲】简谐运动的规律——五个特征1.动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比,而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反。3.运动的周期性特征:相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。4.对称性特征:(1)相隔或(n为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反。(2)如图所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP=OP′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间,即tPO=tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO。5.能量特征:振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。【高考命题探究】【典例1】(2017·杨浦区模拟)弹簧振子做机械振动,若从平衡位置O开始计时,经过0.3s时,振子第一次经过P点,又经过了0.2s,振子第二次经过P点,则该振子第三次经过P点时所需的时间为()世纪金榜导学号30992288A.1.6sB.1.1sC.0.8sD.0.33s【解析】选D。若从O点开始向右振动,则按下面路线振动,作出示意图如图,则振子的振动周期为T1=4×(0.3+×0.2)s=1.6s,则该振子在时间Δt1=T1-0.2s=1.4s时,第三次经过P点。若振子从O点开始向左振动,则按下面路线振动,作出示意图如图,设从P到O的时间为t,则×0.2s+t=解得:t=s则周期T=4×(+0.1)s=s则该振子在时间Δt2=T-0.2s=s≈0.33s时,第三次经过P点。故D正确,A、B、