实验初级中学初三数学阶段试题(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题(共24分)一、选择题(每题3分，共24分)1．要使有意义，x的取值范围是A．x≥0B．x＜0且x≠－lC．x＞0D．x≥－1且x≠0．2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm4．关于x的一元二次方程(a－3)x2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，则a满足A．a≥－1B．a＞－1且a≠3C．a≥－1且a≠3D．a≠35．等式成立的条件是A．a＜0，b＞0B．a≤0，b≥0C．a＜0，b≥0D．a，b为异号的实数6．下列关于矩形的说法中正确的是A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线相等且互相平分D．矩形的对角线互相垂直且平分7．ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是A．10＜m＜12B．2＜m＜22C．1＜m＜11D．5＜m＜68．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰三角形；③∠CGD+∠DAE=180°；④CD·AE=EF·CG．一定正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分非选择题(共126分)二、填空题(每题3分，共30分)9．4的算术平方根是_________．10．若实数a满足，则2___________．11．一元二次方程的根是____________．12．矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长是_______cm．13．当x=__________时，最简二次根式与是同类二次根式．14．已知直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为，则此直角三角形斜边上的高为______．15．已知实数x、y满足＋y2+2y+1=0，那么x2012－y2011的值为_________．16．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有___人．(第18题)DMKFABB1D117．如图，将含有30°的两个全等的直角三角形ABD与AMF如图拼在一起，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K，设旋转角为(0°＜＜90°)，当△AFK为等腰三角形时，旋转角的度数为____________．第17题18．如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S，阴影DKGBE的面积为S，阴影FJCK的面积为S,若S=7，S=9，则S=_________________．三、解答题19．计算(本题8分)(1)(2)已知x＝，求的值20．解方程(本题8分)(1)(2)x2－2x+1=0(用配方法解)AECBFD21．(本题10分)已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连结．(1)求证：是的中点；(2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．22．(本题10分)已知关于x的方程，(1)若x=1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；(2)试说明无论m取什么实数值，此方程总有实数根．23．(本题10分)已知矩形ABCD，BE平分∠ABC交AD于E，F是AB边上一点，AF=DE，连接CE、EF，问线段CE、EF有怎样的关系，并说明理由．24．(本题10分)某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55%；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？25．(本题12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts(0＜t＜5)．(1)用含t的代数式表示线段MN的长；(2)连接PN,是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP＝48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在