椭圆及其标准方程练习题一、x2y21．椭圆1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离259为（）A.5B.6C.4D.10x2y22．椭圆1的焦点坐标是（）25169A.(±5，0)B.(0，±5)C.(0，±12)D.(±12，0)x2y23．已知椭圆的方程为1，焦点在x轴上，则其焦距为（A）8m2A.28m2B.222mC.2m28D.2m22x2y24．方程1表示椭圆，则的取值范围是（）3sin(2)433Ａ.Ｂ.kk(k∈Ｚ）888833Ｃ.Ｄ.2k2k(k∈Ｚ）8888x2y25．在方程1中，下列a,b,c全部正确的一项是10064（A）a=100,b=64,c=36（B）a=10,b=6,c=8（C）a=10,b=8,c=6（D）a=100,c=64,b=366．已知F1,F2是定点，|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段二、奎奎奎奎奎7．a6,c1,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是奎奎x2y28．椭圆1的焦距是，焦点坐标为；若CD为过左焦169奎奎奎奎奎点F1的弦，则F2CD的周长为奎奎9.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10，焦距为45，则椭圆方程为.x2y210.P点在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则P点的坐标是.4520三、x2y211.椭圆+=1(a＞b＞0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三a2b2角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为3，求椭圆的方程.x2y212.已知椭圆+=1上的点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的94等差中项，求P点坐标.13.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；35奎奎奎奎奎⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）奎奎22参考答案：1．A2．A3．A4．B5.C6．Dy2x27．13635奎奎奎奎奎8．答案：2c27;F1(7,0),F2(7,0);4a16奎奎x2y2y2x29.+=1或+=13616361610.(3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4)x2y211.+=112.(0，2)或(0，-2)12913．解：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为x2y21(ab0)a2b2Q2a10,2c8a5,c4b2a2c252429x2y2奎奎奎奎奎所以所求椭圆标准方程为1奎奎2592因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为y2x21(ab0)a2b2由椭圆的定义知，35352a()2(2)2＋()2(2)2222231101021022a10又c2b2a2c21046y2x2奎奎奎奎奎所以所求标准方程为1奎奎106另法：∵b2a2c2a24y2x235∴可设所求方程1，后将点（,）的坐标代入可求出a，从而求出椭a2a2422奎奎奎奎奎圆方程奎奎