进城考试小学数学文化考试卷及答案答案考生姓名:报考学校:学科:考号:题号一二三四五六总分累分人得分说明:本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟得分评卷人一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列事件中是必然事件的是（）A.2008年10月1日北京是晴天B.小明买了一张福利彩票能中奖C.小李打靶一定能打中十环D.将一块石头扔到水里，石头会下沉。2.若，则的值为（）A．B．C．D．3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A．B．C．D．4．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）5题A．64B．100C．110D．1205.如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为()A．100°；B．120°；C．135°；D．150°.6.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且7．函数的反函数是（）A．B．C．D．8.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60o,又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为()A．mB．mC．mD．9m9．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．10.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为()A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7得分评卷人二、填空题（本大题共有6小题，每题3分，共18分）11.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为元（结果保留两个有效数字）．HYPERLINK"http://www.mathschina.com"12．，则．13.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为．16题14.一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．HYPERLINK"http://www.mathschina.com"15．设向量，若向量与向量共线，则．16.如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则.得分评卷人三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分）17.已知，求的值18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.AEB1D1DC1A1BC19.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）得分评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.设椭圆过点，且有一个焦点为,求椭圆的方程.21.振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？1015202530捐款数/元人数五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）考生姓名:报考学校:学科:考号:22.已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．23.已知函数．（1）求函数的最小正周期及最值；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．得分评卷人得分评卷人六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．设函数为实数。（1）已知函数在处取得